九年级数学寒假专项训练专题（十一） 新人教版.doc

九年级数学寒假专项训练专题（十一）一、选择题abcdpq1，如图，在等腰梯形abcd中，abdc，adbc5，dc7，ab13，点p从点a出发，以3个单位/s的速度沿addc向终点c运动，同时点q从点出发，以1个单位/s的速度沿ba向终点a运动.在运动期间，当四边形pqbc为平行四边形时，运动时间为（ ）a.3s b.4s c.5s d.6s2，如图，在矩形abcd中，ab3，bc4，点p在bc边上运动，连结dp，过点a作aedp，垂足为e，设dp，ae，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） （a） （b） （c） （d）abc3，如图，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，问该圆转的圈数是（）a.1b.2c.3d.44，rtabc中，斜边ab4，b60，将abc绕点b旋转60，顶点c运动的路线长是（）a.b.c.d. 5，钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）a.cm b.cm c.cm d.cm 6，如图，在菱形中，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动给出以下四个结论：；当点分别为边的中点时，是等边三角形；当点分别为边的中点时，的面积最大上述结论中正确的序号有（）a.b. c. d. 7，如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30到正方形abcd，图中阴影部分的面积为（ ）abcda.b.c.1d.18，如图，在o中，p是直径ab上一动点，在ab同侧作aaab，bbab，且aaap，bbbp，连结ab.当点p从点a移到点b时，ab的中点的位置（）bbopaaa.在平分ab的某直线上移动b.在垂直ab的某直线上移动c.在上移动 d.保持固定不移动9，用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图12所示.当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（）图2a.1米b.1.5米c.2米d.2.5米图110，如图所示，在平面直角坐标中，四边形oabc是等腰梯形，bcoa，oa7，ab4，coa60，点p为x轴上的个动点，点p不与点o、点a重合.连结cp，过点p作pd交ab于点d. 若ocp为等腰三角形，点p的坐标为（）oapbcxya.（4，0）b.（5，0）c.（0，4）d.（0，5）二、填空题11，如图，一张矩形纸片，腰折出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕ae翻折上去，使ab和ad边上的af重合，则四边形abef就是一个最大的正方形.他判定的方法是_.12，如图，已知正方形纸片abcd，m，n分别是ad、bc的中点，把bc边向上翻折，使点c恰好落在mn上的p点处，bq为折痕，则pbq 度.abcdmnpq13，等腰三角形底边长为8 cm，腰长5 cm，一动点p在底边上从点b向点c以0.25 cm/秒的速度移动，当点p运动到pa与腰垂直的位置时，点p运动的时间为_秒.14，如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，ab、cd分别是两底面的直径，ad、bc是母线若一只小虫从a点出发，从侧面爬行到c点，则小虫爬行的最短d路线的长度是(结果保留根式).15，如图，点m是直线y2x3上的动点，过点m作mn垂直于轴于点n，y轴上是否存在点p，使mnp为等腰直角三角形.小明发现：当动点m运动到（1，1）时，y轴上存在点p（0，1），此时有mnmp，能使nmp为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点p和点m呢？请你写出其它符合条件的点p的坐标16，先将一矩形abcd置于直角坐标系中，使点a与坐标系的原点重合，边ab、ad分别落在x轴、y轴上(如图1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30(如图2)，若ab4，bc3，则图1和图2中点b点的坐标为 点c的坐标为 .图2图117，如图，将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向连续翻转2 006次，点p依次落在点p1，p2，p3，p4，p2006的位置，则p2006的横坐标x2006_.18，如图（单位：m），等腰三角形abc以2米/秒的速度沿直线l向正方形移动，直到ab与cd重合.设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.则y与x的关系式为，当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动时间是.adlbc101010三、解答题19，如图（13），在矩形中，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点我们知道，结论“”成立（1）当时，求的长；paebcd（2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由20，如图，已知o为原点，点a的坐标为（4，3），a的半径为2.过a作直线l平行于x轴，点p在直线l上运动.（1）当点p在o上时，请你直接写出它的坐标；（2）设点p的横坐标为12，试判断直线op与a的位置关系，并说明理由.21，已知aob90，在aob的平分线om上有一点c，将一个三角板的直角顶点与c重合，它的两条直角边分别与oa、ob(或它们的反向延长线)相交于点d、e. 当三角板绕点c旋转到cd与oa垂直时，如图（1），易证：od+oeoc.（1）（2）（3）qp当三角板绕点c旋转到cd与oa不垂直时，在图（2）、图（3）这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段od、oe、oc之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.22，如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处已知折叠，且（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；oxycbed（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由23，如图，矩形中，厘米，厘米（）动点 同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米秒过作直线垂直于，分别交，于当点到达终点时，点也随之停止运动设运动时间为秒 （1）若厘米，秒，则_厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由dqcpnbmadqcpnbma24，如图，对称轴为直线的抛物线经过点a（6，0）和b（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点e（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形求平行四边形oeaf的面积s与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当平行四边形oeaf的面积为24时，请判断平行四边形oeaf是否为菱形？b(0,4)a(6,0)efxyo 是否存在点e，使平行四边形oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由备用题：a3a2a1dcbal1，如图，矩形abcd中，ab8，ad6，将矩形abcd在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90，转动3秒后停止，则顶点a经过的路线长为 . 2，如图，直线l与双曲线交于a、c两点，将直线l绕点o顺时针旋转度角（045），与双曲线交于b、d两点，则四边形abcd的形状一定是_形. 参考答案：一、1，b；2，c；3，c；4，b；5，b；6，c；7，c；8，d；9，b；10，a.二、11，对角线平分内角的矩形是正方形；12，30；13，7或25；14，2；15，（0，0），（0，），（0，3）；16，b（4，0）、（2，2）、c（4，3）、（，）；17，2006；18，y2x2、5秒.三、19，（1）在中，由，得，由知，（2）假设存在满足条件的点，设，则由知， ，解得，此时，符合题意20，（1）由于a的坐标为（4，3），a的半径为2，所以依题意易求得点p的坐标是（2，3）或（6，3）；（2）如图，作acop，c为垂足.因为acpobp90，11，即acpobp，所以.在rtob中，op，又ap1248，所以，即ac241.94.因为1.942，op与a相交.21，图（2）结论：od+oeoc. 证明：过c分别作oa、ob的垂线，垂足分别为p、q.则容易得到cpdcqe，所以dpeq，即opod+dp，oqoeeq，又由勾股定理，得opoqoc，所以op+oqoc，即od+dp+oeeqoc，所以od+oeoc.图（3）结论：oeodoc.22，（1）与相似理由如下：由折叠知，又，（2），设，则由勾股定理得由（1），得，在中，解得，点的坐标为，点的坐标为，设直线的解析式为，解得，则点的坐标为（3）满足条件的直线有2条：，如图2：准确画出两条直线oxycbedpmglnaf23，（1），（2），使，相似比为（3），即，当梯形与梯形的面积相等，即化简得，则，（4）时，梯形与梯形的面积相等梯形的面积与梯形的面积相等即可，则，把代入，解之得，所以所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等24，（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为把a、b两点坐标代入上式，得解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，y0,y表示点e到oa的距离oa是的对角线，因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6