中考数学复习 第三部分 统计与概率 第四十一课时 解答题（几何综合题）课件.ppt

第41课时解答题 几何综合题 2 3 考点1三角形 四边形综合 例1 2017 广州 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o cod关于cd的对称图形为 ced 1 求证 四边形oced是菱形 2 连接ae 若ab 6cm bc cm 求sin ead的值 若点p为线段ae上一动点 不与点a重合 连接op 一动点q从点o出发 以1cm s的速度沿线段op匀速运动到点p 再以1 5cm s的速度沿线段pa匀速运动到点a 到达点a后停止运动 当点q沿上述路线运动到点a所需要的时间最短时 求ap的长和点q走完全程所需的时间 4 名师点拨 本题只要考查了菱形的判定方法 构造直角三角形求三角函数值 确定极值时动点的特殊位置 1 利用四边相等的四边形是菱形 2 构造直角三角形求sin ead 先确定点q沿上述路线运动到点a所需要的时间最短时的位置 再计算运到的时间 我的解法 解 1 证明 四边形abcd是矩形 ac bd ac与bd交于点o 且 cod ced关于cd对称 do co do de oc ec do oc ec ed 四边形oced是菱形 2 连接oe 直线oe分别交ab于点f 交dc于点g cod关于cd的对称图形为 ced oe dc dc ab of ab ef ad 在矩形abcd中 g为dc的中点 且o为ac的中点 5 6 过点p作pm ab交ab于点m q由o运动到p所需的时间为3s 点o以1 5cm s的速度从p到a所需的时间等于以1cm s从m运动到a q由o运动到p所需的时间就是op ma和最小 如图 当p运动到p1 即p1c ab时 所用时间最短 t op ma 3 在rt ap1m1中 设am1 2x ap1 3x 7 题型感悟 熟记矩形 轴对称性质和菱形的判定方法 构造直角三角形求三角函数值 确定极值时动点的特殊位置 灵活运用解决问题是关键 8 考点变式 1 2017 株洲 如图所示 正方形abcd的顶点a在等腰直角三角形def的斜边ef上 ef与bc相交于点g 连接cf 求证 dae dcf 求证 abg cfg 9 解 正方形abcd 等腰直角三角形edf adc edf 90 ad cd de df ade adf adf cdf ade cdf ade cdf 延长ba到m 交ed于点m ade cdf ead fcd 即 eam mad bcd bcf mad bcd 90 eam bcf eam bag bag bcf agb cgf abg cfg 10 考点2圆综合 例2 2017 广东 如图 ab是 o的直径 ab 4 点e为线段ob上一点 不与o b重合 作ce ob 交 o于点c 垂足为点e 作直径cd 过点c的切线交db的延长线于点p af pc于点f 连接cb 1 求证 cb是 ecp的平分线 2 求证 cf ce 11 名师点拨 本题只要考查了相似三角形的判定与性质 垂径定理 切线的性质和弧长的计算 1 根据等角的余角相等证明即可 2 欲证明cf ce 只要证明 acf ace即可 3 作bm pf于m 则ce cm cf 设ce cm cf 4a pc 4a pm a 利用相似三角形的性质求出bm 求出tan bcm的值即可解决问题 我的解法 解 1 证明 oc ob ocb obc pf是 o的切线 ce ab ocp ceb 90 pcb ocb 90 bce obc 90 bce bcp bc平分 pce 12 2 证明 连接ac ab是直径 acb 90 bcp acf 90 ace bce 90 bcp bce acf ace f aec 90 ac ac acf ace cf ce 3 解 作bm pf于m 则ce cm cf 设ce cm cf 4a pc 4a pm a bmc pmb 13 题型感悟 熟记相似三角形的判定与性质 垂径定理 切线的性质 弧长的计算公式 灵活运用解决问题是关键 14 考点变式 2014 广东 如图 o是 abc的外接圆 ac是直径 过点o作od ab于点d 延长do交 o于点p 过点p作pe ac于点e 作射线de交bc的延长线于f点 连接pf 1 若 poc 60 ac 12 求劣弧的长 结果保留 2 求证 od oe 3 求证 pf是 o的切线 15 解 1 ac 12 co 6 2 证明 pe ac od ab pea 90 ado 90 poe aod aas od eo 16 3 证明 如图 连接ap od oe ode oed poc ode oed poc 2 oed 又 poc 2 pac pac oed pa df pad fdb od ab ad bd ac是直径 dbf adp 90 pad fdb pa fd 四边形padf是平行四边形 pf ad oed cef cef efc ce cf fpd adp 90 即op pf op是 o的半径 pf是 o的切线 17 解答题1 2016 甘肃 如图 在 abc中 ab ac 点d在bc上 bd dc 过点d作de ac 垂足为e o经过a b d三点 1 求证 ab是 o的直径 2 判断de与 o的位置关系 并加以证明 3 若 o的半径为3 bac 60 求de的长 18 解 1 证明 连接ad ab ac bd dc ad bc adb 90 ab为 o的直径 2 de与 o相切 证明 连接od o d分别为ab bc的中点 od为 abc的中位线 od bc de bc de od od为 o的半径 de与 o相切 19 3 连接bf ab ac bac 60 abc为等边三角形 ab ac bc 6 ab为 o的直径 afb dec 90 20 2 2016 长沙 如图 四边形abcd内接于 o 对角线ac为 o的直径 过点c作ac的垂线交ad的延长线于点e 点f为ce的中点 连接db dc df 1 求 cde的度数 2 求证 df是 o的切线 3 若ac 2de 求tan abd的值 21 解 1 对角线ac为 o的直径 adc 90 edc 90 2 证明 连接do 则do为 o的半径 edc 90 f是e