九年级数学上册 3.2《圆的轴对称性》学案（2）（无答案） 浙教版.doc

3.2圆的轴对称性学案（2）我预学1.什么是逆命题？原命题是真命题，则其逆命题一定是真命题吗？判断下列命题的逆命题的真假：三角形的外角中至少有2个钝角；对角钱垂直且相等的四边形是菱形；矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；两个全等三角形的面积相等2. 试写出垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧”的条件与结论，并写出其逆命题.3. 阅读教材中的本节内容后回答：(1) 为什么本节中的定理1要有“不是直径”这个前提条件？你能举出反例吗？（2）本节的两课时内容涉及到直径（经过圆心）；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧，你怎么理解这五者之间的关系？这些结论主要可用于证明或求什么？【我求助】预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：垂直于弦的直径平分 ；平分 .我梳理平分（ ）的直径垂直 ；平分 .平分（ ）弦的直径垂直 ；平分 .圆的轴对称性垂径定理逆定理1逆定理2 【我反思】通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1下列命题中，正确的是（）a. 过弦的中点的直线必过圆心 b. 过弦的中点的直线平分弦所对的弧 c. 弦的垂线平分弦所对的弧 d. 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心知识链接：圆是个轴对称图形，对称轴是 ，只要是对称轴两侧的，无论是 都是相等的.2如图，o的直径cd与弦ab交于点m，添加条件 .（写出两个）就可得m是ab的中点.3如图，梯形abcd中，abdc，abbc，ab=2cm，cd=4cm以bc上一点o为圆心的圆经过a、d两点，且aod=90，则圆心o到弦ad的距离是 .4abc是直径为10cm的o的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边bc=8cm，则该abc的面积为 .小贴士：利用垂径定理的性质我们可以得到一个以半径、弦心距和弦的一半为边的直角三角形，再利用勾股定理可以相应的求出半径、弦心距或弦.adbcm.o325用工件槽可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位：cm）将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有如图所示的a、b、e三个接触点，该球的大小就符合要求求这种铁球的直径标准6有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位时水面宽ab=60米，水面到拱顶距离cd=18米，当洪水泛滥，水面宽mn=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶3米以内时需采取紧急措施）小贴士：把实际问题转化为求相应的半径、弦心距还是弦长，例如此题实际是要求弦长，但需要先求半径，确定圆的大小！我挑战7如图，弦cd垂直于o的直径ab，垂足为h，且cd= ，bd= ，则ab的长为 8如图，四边形paob是扇形omn的内接矩形，顶点p在mn且不与m、n重合，当p点在mn上移动时，矩形paob的形状、大小随之变化，则ab的长度 9如图，已知点p是直径为10cm的o内一点，且op= 4cm，则o中经过点p的所有弦中，最长弦与最短弦相差 cm，经过点p的长度为整数的弦有 条.o.pcdba10.如图，在圆o内有折线oabc，其中oa=8，ab=12，a=b=60，则bc= 710我登峰10（1）有四个边长为