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江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：椭圆05总 课 题椭圆总课时第5课时分 课 题椭圆的几何性质分课时第2课时主备：李东华 审核：戴荣教学目标1通过图形理解椭圆的对称性、范围、顶点等简单性质。2掌握椭圆的离心率的公式，领会离心率是刻画椭圆“扁的程度”的量。重点难点椭圆的简单几何性质及应用。一、知识回顾：椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长长轴长，短轴长。焦点焦距f1f2。对称性对称轴，对称中心。离心率e。二、基础训练：三、例题讲解：类型一：求椭圆的离心率例1若椭圆的离心率，则k= 。变式：（1）以椭圆的右焦点为圆心作圆，使这圆过椭圆的中心，且交椭圆于点m，若直线(为左焦点)是圆的切线，m是切点，则椭圆的离心率为 。（2）椭圆的两焦点为f1、f2，p是椭圆上一点，且，试求该椭圆的离心率e的取值范围.例2：椭圆的左右焦点为，点p为椭圆上的动点，当为钝角时，点p的横坐标的取值范围是 。例3：设椭圆的左右焦点为，短轴的上端点为b，短轴上的两个三等分点为p，q，且为正方形。（1） 求椭圆离心率；（2） 若过点b的此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为，求椭圆方程。四、基础达标1、设e为椭圆的离心率，且，则实数m的取值范围为 。2、已知椭圆的中心在原点，焦点f1，f2在坐标轴上，p为短轴的一个端点，若0，则椭圆的离心率e。五、归纳小结六、课后作业： 高二 班级 姓名 1、已知点（m，n）在椭圆上，则2m+4的取值范围是。2、设椭圆的右焦点为（2，0），离心率为，则椭圆方程 。3、已知椭圆的左右焦点为，弦ab过，若的周长为8，则椭圆的离心率为 .4、已知椭圆的焦点在x 轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为 。5、椭圆的左焦点为f1（c，0），a（a，0），b（0，b）是两个顶点，如果f1到直线ab的距离为，则椭圆的离心率是 。6、已知f1、f2是椭圆c：1(ab0)的两个焦点，p为椭圆c上的一点，且，若pf1f2的面积为9，则其短轴长为_7、设椭圆1(ab0)的两个焦点分别为f1、f2，点p在椭圆上，且0，tanpf1f22，则该椭圆的离心率为_8、已知椭圆的离心率为，点a是椭圆上的一点，且点a到椭圆c两焦点的距离之和为4，则椭圆方程为 。9、以椭圆的左焦点椭圆的为圆心，c为半径的圆与直线交于不同的两点，则离心率的取值范围是 。10、已知椭圆，若m为直线上一点，a为椭圆c的左顶点，连接am，交椭圆于点p，则的取值范围是 .二、解答题11、已知椭圆的离心率，求m及长轴长，短轴长，焦点坐标和顶点坐标。12、如图，a、b分别是椭圆长、短轴的端点，是椭圆的左、右焦点，m是椭圆上的一点，且（o为原点）.(1)求椭
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