八年级数学下册 知识点汇聚测试卷 二次根式的加减深入测试（均最新中考试题含详解） 新人教版.doc

二次根式的加减一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列运算中,正确的是()a.33+13=3b.(12-7)3=-1c.32122=2d.(2+3)3=6+32.在算式-22-22的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是()a.+b.-c.d.3.下列计算正确的是()a.(3-23)(3+23)=9-23=3b.(2x+y)(2x-y)=2x-yc.(3-3)2=32-(3)2=6d.(x+x+1)(x+1-x)=1二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:24-1813=.5.规定一种新运算ab=a2-2b,如32=32-22=9-22,则(25-1)10=.6.12+1+13+2+14+3+12 014+2 013(2 014+1)=.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(7-43)(2-3)2+(2+3)(2-3)+3.8.(8分)(2013德州中考)先化简,再求值:a-2a2+2a-a-1a2+4a+4a-4a+2,其中a=2-1.【拓展延伸】9.(10分)阅读下面的分析与计算过程:计算:182 01482014.若根据有理数的混合运算法则,先计算乘方,再计算乘法,明显看出这种方法是不可取的.若逆用积的乘方性质anbn=(ab)n,原式=1882 014=1.仿照上面的方法,计算:(1-2)2014(1+2)2015.答案解析1.【解析】选d.因为33+13=3+1=4,所以选项a不正确;因为(12-7)3=4-73=2-213,所以选项b不正确;因为32122=216=8,所以选项c不正确;因为(2+3)3=23+(3)2=6+3,所以选项d正确.2.【解析】选d.因为-22+-22=-2,-22-22=0,-22-22=12,-22-22=1,所以运算符号是“”时结果最大.3.【解析】选d.(x+x+1)(x+1-x)=(x+1)2-(x)2=x+1-x=1,因此选项d正确.【归纳整合】二次根式混合运算“四注意”(1)注意运算顺序.(2)注意运算法则.(3)注意运算律和乘法公式的灵活运用.(4)计算结果中含二次根式的一定要化成最简二次根式,且分母中不能含有二次根式.4.【解析】24-1813=26-1813=26-6=6.答案:65.【解析】根据新运算的法则可知(25-1)10=(25-1)2-210=20-45+1-25=21-65.答案:21-656.【解析】原式=2-1(2+1)(2-1)+3-2(3+2)(3-2)+2 014-2 013(2 014+2 013)(2 014-2 013)(2 014+1)=(2-1+3-2+2 014-2 013)(2 014+1)=(2 014-1)(2 014+1)=2014-1=2013.答案:20137.【解析】(7-43)(2-3)2+(2+3)(2-3)+3=(7-43)(7-43)+22-(3)2+3=(7-43)2+4-3+3=97-563+4-3+3=98-553.8.【解析】a-2a2+2a-a-1a2+4a+4a-4a+2=a-2a(a+2)-a-1(a+2)2a-4a+2=a-4a(a+2)2a+2a-4=1a(a+2).当a=2-1时,原式=1a(a+2)=1(2-1)(2-1+2)=1(2-1)(2+1)=1.9.【解析】原式=(1-2)2014(1+2)2014