广东省梅州市某重点中学高二数学下学期期中试题 理 新人教A版(1).doc

2014年上期高二中考试题数学（理科）选择题。1.函数y=x2cosx的导数为（ ）。a. y=2xcosxx2sinxb. y=2xcosx+x2sinxc. y=x2cosx2xsinxd. y=xcosxx2sinx2函数的单调递减区间为（ ）a b c d3复数在复平面内对应的点不可能位于（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限4如图a、b、c、d是某油田的四口油井，计划建三条路，将这四口油井连结起来(每条路只连结两口油井)，那么不同的建路方案有 ( )a12种b14种 c16种 d18种 5. 曲线与坐标轴围成的面积是（ ）。a.4 b. c.3 d.26函数有（ ）a极大值，极小值 b极大值，极小值c极大值，无极小值 d极小值，无极大值7已知1，2z1， 2，3，4，5，满足这个关系式的集合z共有 ()a2个 b6个 c4个 d8个8. 若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）。a. b. c. d. 二、填空题。9函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的 条件。10若函数在处有极大值，则常数的值为 11某商品一件的成本为元，在某段时间内，若以每件元出售，可卖出件，当每件商品的定价为 元时，利润最大 12已知复数与均是纯虚数，则。13从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有_种14的二项展开式中，的系数是_（用数字作答） 三、解答题。15（12分）一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?16 (12分)已知(12)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，而且是它后一项系数的，求展开式中二项式系数最大的项17. （14分）已知曲线 y = x3 + x2 在点 p0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 p0 在第三象限,求p0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点p0 ,求直线l的方程.18(14分)从6名短跑运动员中选出4人参加4100 m接力赛试求满足下列条件的参赛方案各有多少种？(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒19(14分)有6名男医生，4名女医生(1)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？(2)把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？20（14分）已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值;(3)的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.2014年上期高二中考试题数学（理科）答案选择题。1-5 adacc 6-8 cdc填空题。9、必要非充分条件 10、6 11、 12、 13、34 14、10三、解答题。15、解:当时,; 当时,.物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程=(米)16、解由题意设展开式中第k1项系数是第k项系数的2倍，是第k2项系数的，解得n7.展开式中二项式系数最大的项是第4项和第5项，t4c(2)3280x，t5c(2)4560x2.17、解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点p0在第三象限,切点p0的坐标为 (1,4).直线,的斜率为4,直线l的斜率为,l过切点p0,点p0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即.18、解(1)法一优先考虑特殊元素甲，让其选位置，此时务必注意甲是否参赛，因此需分两类：第1类，甲不参赛有a种排法；第2类，甲参赛，因只有两个位置可供选择，故有a种排法；其余5人占3个位置有a种排法，故有aa种方案所以有aaa240种参赛方案法二先着眼于整体，后局部剔除不合要求的参赛方案首先，6个人占4个位置有a种占法；其次，甲跑第一棒和第四棒的不合要求的参赛方案有2a种所以有a2a240种参赛方案(2)显然第一、四棒为特殊位置，与之相伴的甲、乙则为特殊元素，这时特殊元素与特殊位置的个数相等，对此我们仍从三方面进行思考，以在对比中积累经验法一优先考虑特殊位置第1类，乙跑第一棒有aa60种排法；第2类，乙不跑第一棒有aaa192种排法故共有60192252种参赛方案法二 (间接法)共有a360种参赛方案，其中不合要求的有：甲跑第一棒，乙跑第四棒，有aaa12种排法；甲跑第一棒，乙不跑第四棒，有aaa48种排法；甲不跑第一棒，乙跑第四棒，有aaa48种排法综上知有360124848252种参赛方案19、解(1)分三步完成第一步：从6名男医生中选3名有c种方法；第二步：从4名女医生中选2名有c种方法；第三步：对选出的5人分配到5个地区有a种方法根据分步乘法计数原理，共有ncca14 400(种)(2)医生的选法有以下两类情况：第一类：一组中女医生1人，男医生4人，另一组中女医生3人，男医生2人共有cc种不同的分法；第二类：两组中人数都有女医生2人男医生3人因为组与组之间无顺序，故共有cc种不同的分法因此，把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生的不同的分法共有cccc120种若将这两组医生分派