高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (50).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (50)一、选择题1在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|ab|等于()ahmb.c.d与m无关【答案】c【解析】矩形的高，|ab|，故选c.2为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为()a300b360c420d450【答案】b【解析】由图可知体重大于70.5公斤的人数的频率p为(0.040.0350.015)20.18.该校2 000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为2 0000.18360.故选择b.3某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()a0.6小时 b0.9小时c1.0小时 d1.5小时【答案】b【解析】根据题中图可以得到平均每人的课外阅读时间为：t0.9小时故选择b.4根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图(如图)从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是()a48米 b49米c50米 d51米【答案】c【解析】若选择49，是没有注意到“区间的开闭与概率的大小没有关系”，也就是说49可在两个不同频率的区间上，当然选择最大的那个频率；而“至少一百年才遇到一次”，也就是频率要等于.故选择c.5为了了解我国机动车的所有人缴纳车船使用税情况，调查部门在某大型停车场对机动车的所有人进行了如下的随机调查：向被调查者提出三个问题：(1)你的车牌号码的最后一位数是奇数吗？(2)你缴纳了本年度的车船使用税吗？(3)你的家庭电话号码的倒数第二位是偶数吗？调查人员给被调查者准备了一枚骰子，让被调查者背对调查人员掷一次骰子，如果出现一或二点则回答第一个问题；如果出现三或四点则回答第二个问题；如果出现五或六点则回答第三个问题(被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“否”，所以都如实做了回答)结果被调查的3 000人中1 200人回答了“否”由此估计在这3 000人中没有缴纳车船使用税的人数大约是()a600人 b200人c1 200人 d800人【答案】a【解析】本题是一道考查应用概率知识的妙题，真正体现了数学来源于生活，服务于生活因为骰子出现一点或二点、三点或四点、五点或六点的概率相等，所以应有1 000人回答了第一个问题，因为车牌号码的最后一位数是奇数还是偶数的概率也是相等的，所以在这1000人中应有500人的车牌号码是偶数，这500人都回答了否；同理也有1 000人回答了第三个问题，在这1 000人中有500人回答了“否”因此在回答“否”的1 200人中约有200人是对第二个问题回答了“否”根据用样本特征估计总体特征知识可知在这3 000人中约有600人没有缴纳车船使用税故选择a.二、填空题6在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，已知中间一个长方形的面积等于其他8个长方形的和的，又知样本容量是100，则中间一组的频数是.【答案】25【解析】由统计知识知道，9个小长方形的面积之和为1，每个小长方形的面积分别对应于每组的频率设中间一个长方形的面积为s，则s(1s)，解得s0.25.即中间一组的频率为0.25，而频率，所以中间一组的频数是1000.2525.7为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95)，由此得到频率分布直方图如图，则 这20名工人中一天生产该产品数量在55,75)的人数是.【答案】13【解析】由频率分布直方图知55,75)之间的频率为(0.0400.025)100.65，故55,75)之间的人数为0.652013.8一个容量为60的样本(60名学生的英语考试成绩)分组情况如下表：分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频数31221频率0.10.20.35则第五小组的频数是，则第二小组的频数是.【答案】18,6【解析】由题意可得样本容量为60，频率，第1小组频率0.05，又因为各小组频率之和等于1，所以第5小组频率10.050.10.20.350.3，因为频率，所以第2小组频数0.1606.第5小组频数0.36018.三、解答题9某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数/册5101520相应的捐书人数/人172242根据题目中所给的条件回答下列问题(1)该班的学生共多少名？(2)全班一共捐了多少册书？(3)若该班所捐图书按下图所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？【解析】(1)17224245(人)，该班学生共有45人(2)5171022154202405(册)，全班一共捐了405册书(3)方法1：40560%40520%24381162(册)方法2：405(60%20%)40540%162(册)送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册10某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其质量，分别记录抽查数据如下：甲：52514948534849(kg)乙：60654035256560(kg)(1)这种抽样方法是哪一种？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间产品较稳定【解析】(1)该抽样为系统抽样；(2)茎叶图为：由图可看出甲车间产品质量较集中，而乙车间产品质量较分散，所以甲车间产品较稳定11.锦州市某中学在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比现将所有参评调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图，如图是画出的频率分布直方图的一部分，其中分数在59.5,69.5)内的频数为9.(1)请结合题意，补全该频率分布直方图；(2)求参加评选的调查报告的总篇数n；(3)左起第二组和第四组分别有4位同学和7位同学用圆珠笔写的调查报告，问这两组中哪组调查报告用圆珠笔写的频率较高？【解析】(1)补全后的频率分布直方图如图所示(2)依题意，分数在59.5,69.5)内的频率为：0015100.15，参加评选的调查报告的总篇数为：n60.(3)左起第二组的调查报告的总数量为9，其中用圆珠笔写的频率为.左起第四组调查报告的总数量为：0.035106021，其中用圆珠笔写的频率为：，第二组用圆珠笔写的频率较高12下面列出44位美国历届总统(从1789年的华盛顿到2008年的奥巴马)的就任年龄：5761575758576154685149645048655256465449514755555442515655515451606243555661526964465447(1)分别以5和4为分组的宽度画出相应的频率分布直方图和频率折线图，并用自己的语言描述一下历届美国总统就任年龄的分布情况(2)两次所作的频率分布直方图及折线图相同吗？试分别估计就任年龄在55岁以下的频率，并与实际频率作比较【解析】(1)以5为分组的宽度，列如下表年龄分组频数频率频率/组距40,45)20.04550.009145,50)70.15910.031850,55)130.29550.059155,60)120.27270.054560,65)70.15910.031865,70)30.06820.0136以4为分组的宽度，列如下表年龄分组频数频率频率/组距41.5,45.5)20.04550.011445.5,49.5)70.15910.039849.5,53.5)80.18180.045553.5,57.5)160.36360.090957.5,61