高三数学一轮复习 n次独立重复试验与二项分布双基限时训练 理（含解析）.doc

2014届高三数学一轮复习 n次独立重复试验与二项分布双基限时训练 理（含解析）巩固双基,提升能力一、选择题1(2013浙江调研)在三次独立重复试验中，事件a在每次试验中发生的概率相同，若事件a至少发生一次的概率为，则事件a恰好发生一次的概率为()a.b.c.d.解析：设事件a每次试验发生的概率为p，则1(1p)3，解得p，故事件a发生一次的概率为c2.答案：c2从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件a“取到的2个数之和为偶数”，事件b“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)()a. b. c. d.解析：p(b|a).答案：b3两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()a. b. c. d.解析：设事件a：“一个实习生加工一等品”，事件b：“另一个实习生加工一等品”，由于a、b相互独立，则恰有一个一等品的概率pp(a)p(b)p(a)p()p()p(b).答案：b4某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率为()a. b. c. d.解析：设a“该动物活到20岁”，b“该动物活到25岁”，于是p(b|a).答案：b5甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31的比分获胜的概率为()a. b.c. d.解析：前三局中甲获胜2局，第四局甲胜，则pc2.答案：a6甲、乙两人同时报考一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则至少有一人被录取的概率为()a0.12 b0.42 c0.46 d0.88解析：至少有一人被录取的概率为p1(10.6)(10.7)10.40.310.120.88.答案：d二、填空题7设a、b为两个事件，若事件a和b同时发生的概率为，在事件a发生的条件下，事件b发生的概率为，事件a发生的概率为_解析：由题意知：p(ab)，p(b|a)，p(a).答案：8有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_解析：设种子发芽为事件a，种子成长为幼苗为事件ab(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为：p(b|a)0.8，p(a)0.9.根据条件概率公式p(ab)p(b|a)p(a)0.90.80.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.答案：0.729接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_(精确到0.01)解析：pc(0.80)3(0.20)2c(0.80)40.20(0.80)50.94.答案：0.94三、解答题10某人抛掷一枚硬币，出现正、反面的概率都是，构造数列an，使an，记sna1a2an(nn*)(1)求s82时的概率；(2)求s20且s82时的概率解析：(1)设出现正面的次数为x，则xb，由s82知：x5，于是s82的概率为：p(x5)c53c8.(2)s20即前两次掷硬币，有两次正面或两次反面，于是s20时，前两次是正面的概率为：p12c6c8，前两次是反面的概率为：p22c6故s20且s82时的概率为：pp1p2.11某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9 000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)，设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：(1)获赔的概率；(2)获赔金额x的分布列解析：设ak表示第k(k1,2,3)辆车在一年内发生此种事故，由题意知a1，a2，a3相互独立，且p(a1)，p(a2)，p(a3).(1)该单位一年内获赔的概率为：1p(123)1p(1)p(2)p(3)1.(2)x的所有可能取值为0,9 000,18 000,27 000.p(x0)p(123)p(1)p(2)p(3).p(x9 000)p(a123)p(1a23)p(12a3)p(a1)p(2)p(3)p(1)p(a2)p(3)p(1)p(2)p(a3).p(x18 000)p(a1a23)p(a12a3)p(1a2a3)p(a1)p(a2)p(3)p(a1)p(2)p(a3)p(1)p(a2)p(a3).p(x27 000)p(a1a2a3)p(a1)p(a2)p(a3).x的分布列为：x09 00018 00027 000p12.(2013南昌调研)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列解析：(1)任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件a，“该人参加过计算机培训”为事件b，由题意知，a与b相互独立，且p(a)0.6，p(b)0.75.所以，该下岗人员没有参加过培训的概率为p(ab)p(a)p(b)(10.6)(10.75)0.1.所以该人参加过培训