高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (38).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (38)一、选择题1过平行六面体abcda1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有()a4条b6条c8条d12条【答案】d【解析】如图，与ef平行的有4条，与hf平行的有4条，四边形ghfe的对角线与面bb1d1d平行，同等位置有4条，总共12条故选择d.2已知p为平面外一点，直线l，点ql，记点 p到平面的距离为a，点p到直线l的距离为b，点p、q之间的距离为c，则()aabc bcabcacb dbca【答案】a【解析】在如图所示的单位正方体中，其下底面记为平面，棱dq为直线l，则顶点p到平面的距离为a1，p到直线l的距离为b，p、q之间的距离c.故cba.由排除法选a.3对两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面，使得()aa，b ba，bca，b da，b【答案】b【解析】a、b两条直线不相交，则a、b的位置关系有两种：平行或异面，若a、b为异面直线，a、c不成立；若a、b是平行直线，d不成立故选择b.4(2012潍坊市质量检测)下列命题：(a、b表示直线，表示平面)(1)若ab，a，则b或b(2)若ab，b与相交，则a与相交(3)若a，则夹在a与之间的平行线段相等(4)若a，则内任一直线与a平行其中，正确命题的序号是()a(1)(4) b(2)(4)c(1)(2)(3) d(2)(3)(4)【答案】c【解析】由线面平行的定义、性质定理及判定定理知(1)(2)(3)正确故选c.5下列命题正确的是()a若lm，b，则l与b不平行b若a，b，则abc若a，则ad若a，b，则ab【答案】a【解析】对命题a可用反证法，假设lb，b，l，l，这与lm矛盾，命题a正确命题b错误，其原因是：a，a应平行于过a作的平面与的交线c，b不一定为交线或与交线平行的直线命题c错误，其原因是：a，不只是a，还有a与相交的情形命题d错误，其原因是：a与b可以相交，还可以是既不相交，也不平行的其他情形二、填空题6在以下四个命题中：直线与平面没有公共点，直线与平面平行直线与平面内的任意一条直线不相交，直线与平面平行直线与平面内的无数条直线不相交，直线与平面平行直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面不相交正确的命题是_【答案】【解析】依据直线与平面平行的定义知：命题正确，错误若直线ab，b平面，则a或a，即a与不相交，正确7已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，且m，n，则；若n，mn，则m且m；若m，m，则；若，m，n，则mn.其中的正确命题是.【答案】【解析】是错误的，缺少条件：m与n相交；是错误的，缺少条件：m且m；与都是正确的8已知a和b是异面直线，且a平面，b平面，a，b，则平面与平面的位置关系是.【答案】【解析】过直线a作平面交平面于a与b必相交，假设a和b不相交，则由于a和b都在平面内，ab.又a，a，a，aa.又ab，ab，这与已知a，b为异面直线相矛盾，a和b必相交，又a，a，a，a.又由b，且a和b相交且都在内，从而得.三、解答题9如图，在三棱柱abcabc中，点e，d分别是bc与bc的中点求证：平面aeb平面adc.【解析】连结de.e，d分别是bc与bc的中点，de綊aa，aaed是平行四边形，aead.ae平面adc，ad平面adc，ae平面adc.又bedc，be平面adc，dc平面adc，be平面adc.ae，be平面aeb，aebee，平面aeb平面adc.10(2012济宁质量检测)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连结bc，证明：bc面efg.【解析】(1)如图所示(2)所求多面体体积vv长方体v正三棱锥4462(cm3)(3)如图，在长方体abcdabcd中，连结ad，则adbc.因为e，g分别为aa，ad中点，所以adeg，从而egbc.又bc平面efg，所以bc面efg.11(2010陕西卷文)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，apab，bpbc2，e，f分别是pb，pc的中点(1)证明：ef平面pad；(2)求三棱锥eabc的体积v.【解析】(1)在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc.四边形abcd为矩形，bcad，efad.又ad平面pad，ef平面pad，ef平面pad.(2)连接ae，ac，ec，过e作egpa交ab于点g，则eg平面abcd，且egpa.在pab中，apab，pab90，bp2，apab，eg.sabcabbc2，veabcsabceg.12如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，己知dcdd12ad2ab，addc.(1)求证：d1cac1；(2)设e是dc上一点，试确定e的位置，使d1e平面a1bd，并说明理由【解析】本题考查线线垂直的判定以及探究性证明线面平行(1)在直四棱柱abcda1b1c1d1中，连结c1d.dcdd1，四边形dcc1d1是正方形，dc1d1c.又addc，addd1，dcdd1d，ad平面dcc1d1，d1c平面dcc1d1，add1c.ad，dc1平面adc1，且addc1d，d1c平面adc1，又ac1平面adc1，d1cac1.(2)连结ad1，ae，设ad