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第5 课 函数的图像【考点导读】1.掌握基本初等函数的图像特征，学会运用函数的图像理解和研究函数的性质；2.掌握画图像的基本方法：描点法和图像变换法【基础练习】1.根据下列各函数式的变换，在箭头上填写对应函数图像的变换：向上平移3个单位向右平移1个单位（1） ；向右平移3个单位作关于y轴对称的图形2） 2.作出下列各个函数图像的示意图：（1）； （2）； （3）解：（1）将的图像向下平移1个单位，可得的图像图略；（2）将的图像向右平移2个单位，可得的图像图略；oyx11（3）由，将的图像先向右平移1个单位，得的图像，再向下平移1个单位，可得的图像如下图所示：3.作出下列各个函数图像的示意图：（1）； （2）； （3）； （4）解：（1）作的图像关于y轴的对称图像，如图1所示；（2）作的图像关于x轴的对称图像，如图2所示；（3）作的图像及它关于y轴的对称图像，如图3所示；1oyx图1（4）作的图像，并将x轴下方的部分翻折到x轴上方，如图4所示1oyx图21oyx图41oyx图314. 函数的图象是（ b ）a1xyob1xyoc1xyod1xyo-1-1-1-11111【范例解析】例1.作出函数及，的图像分析：根据图像变换得到相应函数的图像解：与的图像关于y轴对称；与的图像关于x轴对称；将的图像向左平移2个单位得到的图像；保留的图像在x轴上方的部分，将x轴下方的部分关于x轴翻折上去，并去掉原下方的部分；将的图像在y轴右边的部分沿y轴翻折到y轴的左边部分替代原y轴左边部分，并保留在y轴右边部分图略点评：图像变换的类型主要有平移变换，对称变换两种平移变换：左“+”右“”，上“+”下“”；对称变换：与的图像关于y轴对称；与的图像关于x轴对称；与的图像关于原点对称；保留的图像在x轴上方的部分，将x轴下方的部分关于x轴翻折上去，并去掉原下方的部分；将的图像在y轴右边的部分沿y轴翻折到y轴的左边部分替代原y轴左边部分，并保留在y轴右边部分例2.设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明.分析：根据图像变换得到的图像，第（3）问实质是恒成立问题解：（1）（2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此.由于.【反馈演练】oy11bxoyx11a1函数的图象是（ b ） oy11dxoyx11c2. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象向右平移1个单位长度得到3已知函数的图象有公共点a，且点a的横坐标为2，则=4设f(x)是定义在r上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线对称，则f (1)+ f
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