高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (43).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (43)一、选择题1圆o1：x2y22x0和圆o2：x2y24y0的位置关系是()a相离b相交c外切d内切【答案】b【解析】圆o1的圆心为a(1,0)，半径r11，圆o2的圆心为b(0,2)，半径r22，所以|ab|.又因为|r2r1|1|r1r2|3，所以两圆相交故选择b.2经过圆x22xy20的圆心c，且与直线xy0垂直的直线方程是()axy10 bxy10cxy10 dxy10【答案】a【解析】圆x22xy20可化为(x1)2y21，因此经过圆心c(1,0)与直线xy0垂直的直线斜率k1，因此所求直线的方程为yx1，即xy10.故选择a.3(2010广东卷文)若圆心在x轴上，半径为的圆o位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆o的方程是()a(x)2y25 b(x)2y25c(x5)2y25 d(x5)2y25【答案】d【解析】设圆心为(a,0)(a0)，则x2y0与圆相切，所以，即，解得a5，故圆o的方程为(x5)2y25.故选择d.4过直线yx上的一点作圆(x5)2(y1)22的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于yx对称时，它们之间的夹角为()a30 b45 c60 d90【答案】c【解析】如图所示，当l1，l2关于yx对称时，1234.又56，由此可得1536，并且(15)(36)180，所以1590，即pq所在直线应与yx垂直此时|pq|2，530，所以l1与l2夹角为60.故选择c.5已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为()a10 b20 c30 d40【答案】b【解析】圆心坐标是(3,4)，半径是5，圆心到点(3,5)的距离为1，根据题意最短弦bd和最长弦(即圆的直径)ac垂直，故最短弦的长为24，所以四边形abcd的面积为acbd10420.故选择b.二、填空题6(2010天津卷文)已知圆c的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆c与直线xy30相切，则圆c的方程为.【答案】(x1)2y22【解析】直线xy10与x轴的交点为(1,0)，即圆c的圆心坐标为(1,0)又圆c与直线xy30相切，圆c的半径为r.圆的方程为(x1)2y22.7直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于两点a，b，弦ab的中点为(0,1)，则直线l的方程为.【答案】xy10【解析】由已知条件得圆心坐标为(1,2)，圆心与弦ab中点确定的直线应与直线l垂直，故斜率乘积应等于1可得kl1，所以直线l的方程为y1x，即xy10.8已知圆c的圆心与点p(2,1)关于直线yx1对称直线3x4y110与圆c相交于a，b两点，且|ab|6，则圆c的方程为.【答案】x2(y1)218【解析】设点p(2,1)关于直线yx1的对称点为c(a，b)则圆心c(0，1)，圆心c到直线3x4y110的距离为d3.又弦长为|ab|6，由于半径、半弦长、弦心距d构成直角三角形得r22d2，r29918.故圆c的方程为x2(y1)218.三、解答题9已知圆c：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mr)(1)证明不论m是什么实数时，直线l与圆c恒交于两点(2)求直线l被圆c截得的线段的最短长度及此时m的值【解析】直线l的方程化为xy4m(2xy7)0，l是过直线xy40与2xy70交点p的直线系中的一条，且交点坐标可由方程组，解得，即p(3,1)(31)2(12)20.因此x1,2，从