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【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列5.导数的运算及其运用1（2013年高考湖北卷（文）已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）abcd【答案】b 本题考查导数的应用，如何利用导数判断极值。函数的定义域为，导数为，要使函数有两个极值点，则有两个根。由得，令，当直线与相切是的斜率为，则满足条件。，由，得切点横坐标。此时，解得，即，所以此时切线斜率为，所以，即，选b.2.(2013济宁模拟)若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是()a(0,1) b(，1)c(0，) d.解析：由f(x)3x26b0，得x(b0)，01，0b. 答案：d3（2013年高考安徽（文）已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为（）a3b4c5d6【答案】a 4.(2013烟台质检)已知函数f(x)4x3sinx，x(1,1)，如果f(1a)f(1a2)0成立，则实数a的取值范围为()a(0,1) b(1，)c(2，) d(，2)(1，)解析：f(x)4x3sinx，x(1,1)，f(x)43cosx0在x(1,1)上恒成立f(x)在(1,1)上是增函数又f(x)4x3sinx，x(1,1)是奇函数，不等式f(1a)f(1a2)0可化为f(1a)f(a21)从而可知，a需满足解得1a. 答案：b5.（2013年高考浙江卷（文8）已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是dcba 【答案】b 由导函数图像可知函数的函数值在-1,1上大于零，所以原函数递增，且导函数值在-1,0递增，即原函数在-1,1上切线的斜率递增，导函数的函数值在0,1递减，即原函数在0,1上切线的斜率递减，所以选b6.(2013绵阳模拟)下图是函数yf(x)的导函数的图像，给出下面四个判断f(x)在区间2，1上是增函数；x1是f(x)的极小值点；f(x)在区间1,2上是增函数，在区间2,4上是减函数；x3是f(x)的极小值点其中，所有正确判断的序号是_解析：由函数yf(x)的导函数的图像可知：(1)f(x)在区间2，1上是减函数，在1,2上为
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