高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (4).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (4)一、选择题1若f(x)的定义域为m，g(x)|x|的值域为n，令全集ir，则mn()ambncimdin【答案】a【解析】由题意知m：0x0，n：|x|0，所以mnm.故选择a.2已知函数yf(x)(axb)，则集合(x，y)|yf(x)，axb(x，y)|x0中含有元素的个数为()a0b1或0c1d1或2【答案】b【解析】m(x，y)|yf(x)，axb表示yf(x)在xa，b时的图像，n(x，y)|x0表示y轴，根据函数的定义，至多有一个交点故选择b.3用mina，b表示a，b两数中的最小值若函数f(x)min|x|，|xt|的图像关于直线x对称，则t的值为()a2 b2 c1 d1【答案】d【解析】方法1：由图像关于直线x对称得，解得t0或t1，当t0时，f(x)|x|，不符合题意，故t1，选d.方法2：验证答案，将四个答案分别代入题中，通过数形结合，作出函数y|x|与y|xt|的图像，得出函数f(x)的图像，然后由对称性排除a，b，c，故选d.4已知uy|ylog2x，x1，p，则up()a. b.c(0，) d(，0)【答案】a【解析】因为函数ylog2x在定义域内为增函数，故uy|y0，函数y在(0，)内为减函数，故集合p，所以up.故选择a.二、填空题5已知f(x)3(x3)22，其中x表示不超过x的最大整数，如3.13，则f(3.5).【答案】1【解析】3.54，f(3.5)3(43)221.6已知函数f(x1)的定义域为2,3，函数f的定义域为.【答案】.【解析】由题设条件知：2x3，1x14，因此，124，解得x或x.7已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为；满足fg(x)gf(x)的x的值是.【答案】1,2【解析】g(1)3，f(3)1，fg(1)1.x1时，fg(1)1，gf(1)g(1)3，不符合题意x2时，fg(2)f(2)3，gf(2)g(3)1，符合题意x3时，fg(3)f(1)1，gf(3)g(1)3，不符合题意8在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时，abb2.则函数f(x)(1x)x(2x)(x2,2)的最大值等于.(“”和“”仍为通常的乘法和减法)【答案】6【解析】当x2,1时，f(x)1x22x4，f(x)max3；当x(1,2时，f(x)x2x2x32，f(x)max6.三、解答题9已知扇形的周长为10，求此扇形的半径r与面积s的函数关系及其定义域【解析】设扇形的弧长为l，则有l102r，得slr(5r)rr25r，又r5.所求函数的解析式为sr25r，其定义域为.10已知函数yf(x)的定义域a1,2,3，k，值域b4,7，a4，a23a(a，kn)，对应法则“f：xy3x1”(xa，yb)，能否求出a、k的值，是否可以确定集合a、b.【解析】因为a中的元素1与2的象已经确定，所以首先应确定3的象，求出a值，最后再求k.f：xy3x1，a中的元素1与2的象分别是4和7.设a中元素3的象是a4，则：a433110，an，此时a不存在设3的象是a23a，则有a23a33110，即a23a100，解得 a2，a5n(舍去)，当a2时，k的象即为a4，即 a43k1,163k1，k5.a2，k5，a1,2,3,5，b4,7,16,1011已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且16，(1)8.(1)求(x)的解析式，并指出定义域；(2)求(x)的值域【解析】(1)设f(x)ax，g(x)，a、b为比例常数，则(x)f(x)g(x)ax，由得解得(x)3x其定义域为(，0)(0，)(2)由y3x，得3x2yx50(x0)xr且x0，y2600，y2或y2，(x)的值域为(，22，)12在边长为4的正方形abcd的边上有一动点e，如图所示，沿折线bcda由起点b向终点a移动，设点e移动的路程为x，abe的面积为y.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)作出函数yf(x)的图像【解析】(1)当点e