高三数学总复习 课时提升作业(六十) 第十章 第二节 古典概型 文.doc

课时提升作业(六十) 第十章 第二节 古典概型一、选择题1.2012年10月11日,中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖,成为有史以来首位获得诺贝尔文学奖的中国籍作家.某学校组织了4个课外兴趣阅读小组阅读莫言的名著.现从中抽出2个小组进行学习成果汇报,在这个试验中,基本事件的个数为()(a)2(b)4(c)6(d)82.(2013安庆模拟)下列四个命题:对立事件一定是互斥事件;若a,b为两个事件,则p(ab)=p(a)+p(b);若事件a,b,c两两互斥,则p(a)+p(b)+p(c)=1;若事件a,b满足p(a)+p(b)=1,则a,b是对立事件.其中错误命题的个数是()(a)0(b)1(c)2(d)33.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()(a)13(b)12(c)23(d)344.(2013铜陵模拟)从一群正在参加游戏的孩子中随机抽出k人,每人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个孩子曾分过苹果,估计参加游戏的孩子的人数为()(a)knm(b)kmn(c)k+m-n(d)k+m+n5.(2013上饶模拟)某城市2012年的空气质量状况如表所示:污染指数t0,30(30,60(60,100(100,110(110,130(130,140概率p1101613730215130其中污染指数t50时,空气质量为优;50t100时,空气质量为良;1001,3b2或3a2,即a32或a3,b32.当a=1,2时,b=2,3,4,5,6;当b=1时,a=4,5,6,所以方程组只有正数解的概率p2=3+2566=1336.答案：(1)911(2)133613.【解析】从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是:x轴上取2个点的有a1a2b1,a1a2b2,a1a2c1,a1a2c2,共4种;y轴上取2个点的有b1b2a1,b1b2a2,b1b2c1,b1b2c2,共4种;z轴上取2个点的有c1c2a1,c1c2a2,c1c2b1,c1c2b2,共4种;所选取的3个点在不同坐标轴上的有a1b1c1,a1b1c2,a1b2c1,a1b2c2,a2b1c1,a2b1c2,a2b2c1,a2b2c2,共8种.因此,从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种.(1)选取的这3个点与原点o恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有a1b1c1,a2b2c2,共2种,因此,这3个点与原点o恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为p1=220=110.(2)选取的这3个点与原点o共面的所有可能结果有a1a2b1,a1a2b2,a1a2c1,a1a2c2,b1b2a1,b1b2a2,b1b2c1,b1b2c2,c1c2a1,c1c2a2,c1c2b1,c1c2b2,共12种,因此,这3个点与原点o共面的概率为p2=1220=35.14.【解析】(1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为310.(2)加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,多出5