山东省德州市中考数学复习 第8章 统计与概率 第26讲 数据的分析与决策课件.ppt

第八章统计与概率第26讲数据的分析与决策 考点梳理过关 考点1数据的集中趋势6年2考 提示 1 平均数反映了一组数据的平均大小 常用来代表数据总体的 平均水平 中位数像一条分界线 将数据分成前半部分和后半部分 因此用来代表一组数据的 中等水平 众数反映了出现次数最多的数据 用来代表一组数据的 多数水平 2 一组数据的平均数只有一个 不一定是原数据中的数 一组数据的中位数也只有一个 可能是原数据中的数 也可能不是原数据中的数 一组数据的众数可能有一个 也可能有多个 肯定是原数据中的数 3 平均数 众数和中位数在实际问题中 从不同角度 不同层面反映样本数据分布情况和集中趋势 应选择适当的数据代表对数据作出合理的解释 考点2数据的波动大小6年3考 提示 1 一般地 极差越小 数据的波动幅度越小 极差越大 数据的波动幅度越大 2 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 3 一组数据中的各个数据都扩大到原来的n倍 则平均数也扩大到原来的n倍 方差扩大到原来的n2倍 一组数据中的各个数据都加上同一个数 则新数据的平均数等于原组数据的平均数与这个数的和 而方差不变 典型例题运用 类型1加权平均数的不同类型 例1 有8个数的平均数是11 另外有12个数的平均数是12 这20个数的平均数是 a a 11 6b 2 32c 23 2d 11 5 a根据平均数的求法 得共8 12 20 个 数 这些数之和为8 11 12 12 232 故这些数的平均数是 11 6 例2 我市欲从某师范院校招聘一名 特岗教师 对甲 乙 丙 丁四位候选人进行了面试和笔试 他们的成绩如表 根据录用程序 作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要 并分别赋予它们6和4的权 根据四人各自的平均成绩 你认为将录取 b a 甲b 乙c 丙d 丁 b甲的平均成绩为 86 6 90 4 87 6 分 乙的平均成绩为 91 6 83 4 87 8 分 丙的平均成绩为 90 6 83 4 87 2 分 丁的平均成绩为 83 6 92 4 86 6 分 87 8 87 6 87 2 86 6 乙的平均成绩最高 变式运用 2018 原创 某校规定学生的体育成绩由三部分组成 早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15 体育理论测试占35 体育技能测试占50 小明的上述三项成绩依次是94分 90分 96分 则小明这学期的体育成绩是93 6分 93 6由题意知 小明的体育成绩 94 15 90 35 96 50 93 6 分 故小明的体育成绩是93 6分 类型2数据的离散程度 例3 2017 长沙中考 甲 乙两名同学进行跳高测试 每人10次跳高的平均成绩恰好是1 6米 方差甲是s2 1 2 方差乙是s2 0 5 则在本次测试中 乙同学的成绩更稳定 填 甲 或 乙 变式运用 2017 绥化中考 在一次射出训练中 某位选手五次射出的环数分别为5 8 7 6 9 则这位选手五次射击环数的方差为2 2先算出平均数为7 再套方差计算公式得s2 5 7 2 8 7 2 7 7 2 6 7 2 9 7 2 2 六年真题全练 命题点1数据的集中趋势 1 2017 德州 某专卖店专营某品牌的衬衫 店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下 该店主决定本周进货时 增加了一些41码的衬衫 影响该店主决策的统计量是 c a 平均数b 方差c 众数d 中位数 c由于众数是数据中出现次数最多的数 故影响该店主决策的统计量是众数 2 2014 德州 雷霆队的杜兰特当选为2013 2014赛季nba常规赛mvp 下表是他8场比赛的得分 则这8场比赛得分的众数与中位数分别为 b a 29 28b 28 29c 28 28d 28 27 b这组数据按照从小到大的顺序排列为23 26 28 28 30 38 39 42 则众数为28 中位数为 29 猜押预测 一名射击运动员连续打靶8次 命中的环数如图所示 则命中环数的众数与中位数分别为 c a 9环与8环b 8环与9环c 8环与8 5环d 8 5环与9环 c根据统计图可得 8环出现了3次 出现的次数最多 则众数是8环 共有8个数 中位数是第4和5个数的平均数 中位数是 8 9 2 8 5 环 命题点2 数据的波动大小 3 2015 德州 在射击比赛中 某运动员的6次射击成绩 单位 环 为 7 8 10 8 9 6 计算这组数据的方差为 4 2013 德州 甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下 单位 吨 公顷 经计算 x甲 10 x乙 10 试根据这组数据估计甲种水稻品种的产量比较稳定 甲甲种水稻产量的方差是 9 8 10 2 9 9 10 2 10 1 10 2 10 10 2 10 2 10 2 0 02 乙种水稻产量的方差是 9 4 10 2 10 3 10 2 10 8 10 2 9 7 10 2 9 8 10 2 0 244 0 02 0 244 甲种水稻品种的产量比较稳定 5 2016 德州 在甲 乙两名同学中选拔一人参加 中华好诗词 大赛 在相同的测试条件下 两人5次测试成绩 单位 分 如下 甲 79 86 82 85 83 乙 88 79 90 81 72 回答下列问题 1 甲成绩的平均数是 乙成绩的平均数是 2 经计算知s甲 2 6 s乙 2 42 你认为选派谁参加比赛比较合适 说明理由 3 如果从甲乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析 求抽到两个人的成绩都大于80分的概率 解 1 83分82分 2 选派甲参加比赛比较合适 理由 因为甲的平均成绩大于乙的平均成绩 且甲的方差又小于乙的方差 说明甲的成绩更好 更稳定 所以选派甲去参加比赛比较合适 3 列表如下 由上表可知 共25种等可能的结果 其中符合条件的结果有12种 所以p 即抽到两个人的成绩都大于80分的概率是 猜押预测 甲 乙两名队员参加射击训练 成绩分别被制成下列两个统计图 根据以上信息 整理分析数据如下 1 写出表格中a b c的值 2 分别运用表中的四个统计量 简要分析这两名队员的射击训练成绩 若选派其中一名参赛 你