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文档简介
16.2 二次根式的乘除(第一课时)一、 教材分析 本节内容是在学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法,同时也为后面学习二次根式的除法、加、减法等运算做准备,具有承上启下的作用,在教材中处于重要的地位。对于学生,通过之前学习了二次根式的性质、化简,现在所学的乘法是对性质的一个应用,一个实践。学生在观察讨论交流的过程中,能主动探索,勇于发现,培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。 二、学情分析学生已经学习了二次根式的有关概念及性质,对学习二次根式乘除有了一定的知识基础和认识能力。本课时及后面的知识的学习,对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求,如果学生在此不能很好地理解和正确地认知,将对后续的学习产生很大的影响,所以要求学生积极探究与思考,及时加以训练巩固,克服学习困难,真正“学会”。三、教学目标知识与技能:通过学习,是学生进一步熟练掌握积的算术平方根的性质。通过引导,让学生会运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和根式化简。 过程与方法:通过探索灵活运用积的算术平方根,使学生感知数学知识具有普遍的联系性。熟练掌握运算法则,培养学生由特殊到一般的思维能力. 情感态度与价值观:通过主动探究,合作交流,让学生充分参与到数学学习的过程中来,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的合理性和严谨性,使学生养成积极思考,独立思考的好习惯,同时进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神。 四、教学重点难点重点:理解积的算术平方根的性质,二次根式乘法法则并利用它们进行计算和化简。难点:在具体化简问题中,发现规律,利用积的算术平方根性质和二次根式乘法法则进行化简。 五、教学准备 多媒体六、教学过程(一) 情景导入二次根式的性质:(双重非负性)(二)新知探究内容:课本 P67 要求:1.填写“探究”内容,总结二次根式的乘法法则2.二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么?3.例2你有其他解法吗?4.完成P7练习1-3总结,一般地,对于二次根式的乘法法则:即算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根。化简二次根式的步骤:1、把被开方数分解因式(或因数) ;2、 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积;3、如果因式中有平方式(或平方数),应用关系式把这个因式(或因数)开出来,将二次根式化简。(三)交流展示 1.计算:(四)综合应用 1.课本P5第7题(五)整合提升7. 将下列式子中根号外的因数(因式)移到根号内.(6) 检测巩
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