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20122013学年度第二学期 高二级期末考试 数学 科试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,每小题给出的四个选项,只有一个符合题目要求1.函数的定义域是()a1,)b1,0) c(1,) d(1,0)2设集合a=1,2, 3,4,集合b=1,3,5,7,则集合ab=( )a1,3b1, 2,3,4,5,7c5,7d2,4,5,73.已知p:225,q:32,则下列判断错误的是( )a.“p或q”为真,“非q”为假; b.“p且q”为假,“非p”为真 ;c.“p且q”为假, “非p”为假 ; d.“p且q”为假,“p或q”为真4. 等于()ab cd5双曲线的离心率( )a. b. c. d.6.“”是“”的(). a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7. 过点且垂直于直线 的直线方程为( )a bc d ( )a. 1 b. 2 c. d. 9若成等比数列,则函数的图像与轴交点个数是( )a b c d10定义在r上的偶函数 ,则下列关系正确的是( ) a b c d 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.11. _.12命题“”的否定是_.13. 若曲线在点处的切线方程是,则_ , _. 14. 设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为_。试室座号三、解答题:本大题共6小题,满分80分15.(12分)已知在中,求解此三角形.16.(12分)(1)以点为圆心且与直线相切的圆的方程.(2) 求过点且与直线平行的直线方程217. (14分)求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标18.(14分)求函数的极值.19. (14分)如图,四棱锥中,点在线段上。(2)若求四棱锥的体积 20.(14分)为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川山上相距8km的a、b两点各建一个考察基地,视冰川面为平面形,以过a、b两点的直线为x轴,线段ab的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(如下图)。考察范围到a、b两点的距离之和不超过10km的区域。(1)求考察区域边界曲线的方程:(2)如下图所示,设线段 是冰川的部分边界线(不考虑其他边界),当冰川融化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移
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