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浓度问题基础学习一、 解答题3、求混合之前的初始状态例1：现有一种预防甲型H1N1流感的药物配制成的甲、乙两种浓度不同的消毒液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（ ）。A3%，6%B3%，4% C2%，6% D4%，6%【答案】C【解题关键点】设甲、乙两种溶液溶液浓度分别是x，y，则2100x+700y=（2100+700）3%，900x+2700y=（900+2700）5%，解得x=2%，y=6%。【结束】4、求混合之前的初始状态例2：取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，克混合成浓度为80%的硫酸。那么甲、乙两种硫酸的浓度各是多少？（）A75%，60%B68%，63% C71%，73%D59%，65%【答案】A【解题关键点】设甲、乙硫酸浓度分别是x、y，则300x+250y=（300+250+200）50%，200x+150y+200=（200+150+200）80%，解得x=75%，y=60%。【结束】6、求混合后的最终状态例1：130克含盐5%的盐水，含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克（）A120B180 C200 D300【答案】C【解题关键点】设配成的盐水有x克，则可列方程1305%+（x-130）9%=x6.4%，解得x=200。【结束】8、增加溶剂（稀释问题）例1：有浓度为60%的溶液若干，加了一定数量的水后，稀释成48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度是多少？（）A40%B45% C50%D55%【答案】A【解题关键点】设原有溶液a克，加入水x克，最后浓度为y，60%a=48%（a+x）=y（a+2x）。解得y=40%。【结束】10、减少溶剂（蒸发问题）例1：13000千克青菜，早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了（）千克。A200B300 C400 D500【答案】C【解题关键点】青菜中除了水之外的其他成分质量不会变化，下午含水率为95%的菜重量为1000（197%）（1-95%）=600千克，所以青菜重量减少了1000-600=400千克，选择C。【结束】11、减少溶剂（蒸发问题）例2：有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？（）A200B300 C400 D500【答案】D【解题关键点】首先，根据题意，可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6.4%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最初盐水x克，则20010%=x4%，可得x=500克。【结束】12、推导法（按题意从初始状态逐步计算直至最终状态）例1：一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，再加满水搅匀，又喝去；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去。问：此时杯中所剩的糖水中有多少克糖？（）A.B. C. D.5【答案】A【解题关键点】初始杯中含有10克糖，喝完第一次后剩10克糖，喝完第二次剩（）10克糖，喝完第三次剩（）10克糖，喝完第四次剩（）10=克。第二次加入的6克糖，喝完第一次后剩6克糖，喝完第三次剩（）6克糖，喝完第四次后剩（）6=克糖，第三次加入的6克糖，喝完第三次后还剩6克糖，喝完第四次后剩（）6=克糖。第四次加入的6克糖，当喝完第四次后还剩6=2克糖。综上分析，最后杯中含糖+2=3克糖。【结束】13、推导法（从最终状态逆推求出初始状态）例1：有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？（）A200B300 C400 D500【答案】D【解题关键点】首先，根据题意，可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6.4%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最初盐水x克，则20010%=x4%，可得x=500克。【结束】15、方程法例1：甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？（）A90，50B100，40 C110，30 D120，20【答案】B【解题关键点】可设取出甲x克，乙（140-x）克，那么，x+（140-x） 140=50%，解得x=100.所以取100克的甲，取140-100=40克的乙。【结束】16、方程法例2：130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克（）A120B180 C200 D300【答案】C【解题关键点】设配成的盐水有x克，则克列方程1305%+（x-130）9%=x6.4%，解得x=200.【结束】18、十字交叉法例1：在浓度为75%的酒精中加入10千克水，浓度变为35%，再加入L千克纯酒精，浓度变为60%，则L为多少千克？（）A8B11.7 C14.6 D16.4【答案】B【解题关键点】十字交叉法。第一次混合相当于浓度为75%与0%的溶液混合。75%的酒精 75% 35% 35% 水 0% 40%所以75%的酒精与水的比例为35：40=7：8。水10千克，75%的酒精8.75千克，混合后共18.7千克。第二次混合，相当于浓度为35%与100%的溶液混合。35%的酒精 35% 40% 60% 纯酒精 100% 25%所以35%的酒精与纯酒精的比例为40：25=8：5，即18.75：L=8：5，L11.7千克。【结束】19、十字交叉法例2：把浓度为20%、40%和60%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为40%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的3倍。浓度为40%的溶液的用量是多少升？（）A36B38 C44 D46【答案】A【解题关键点】设20%的溶液为x升，则40%的溶液为3x升，相当于（20%x+40%3x）4x=35%的溶液4x升与60%的溶液y升混合。用十字交叉法，则所以4x：y=24：1，即x=6y。带入方程35%4x+60y=36%50，解得x=12，所以浓度为40%的溶液用了3x=36升。【结束】20、分析猜答案法：深刻理解混合的本质（公式的理解），分析题目才出答案；21、分析猜答案法例1：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液，若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%；若甲种取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为( )A. 3%，6% B.3%,4% C.2%,6% D.4%,6%【答案】C【解题关键点】首先可以根据溶质相等，构造方程。方程法：设甲、乙溶液的浓度分别为x、y，则通过解方程可以得到答案，但是此种方法会用掉比较多的时间，所以我们应该寻找更为简便的做法。分析猜提法：题目中说一定量的甲溶液和一定量的乙溶液混合，得到3%溶液，则可以说明，甲、乙溶液浓度一种大于3%，一种小于3%。同理可得，甲、乙溶液浓度一种大于5%，另一种小于5%，综合得出甲、乙溶液一种大于5%，一种小于3%从选项可以看出，答案为C.【结束】二、练习题 级1、有甲乙丙三种浓度不同的酒精，甲种酒精浓度为40，乙种为36，丙种为35，它们混合到一起得到纯酒精含量为38.5的酒精11升，其中乙种酒精比丙种酒精多3升，求甲种酒精有多少升。2、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精含量为62.5，乙容器中纯酒精含量为25。那么，第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液多少升？3、有甲乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50酒精的溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒回乙杯。问这时乙杯中酒精是溶液的几分之几。4、有两个同样大小的杯子，甲杯盛满纯水，乙杯盛着半杯含有10克盐的盐水。先用甲杯里的水倒满乙杯并搅匀，然后再将乙杯里的盐水倒满甲杯并搅匀，上述过程算是进行了一次操作。如果连续五次这样的操作后，那么甲杯里含有多少克盐？5、A、B、C三个试管中各盛有10克，20克，30克水，把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，此时C中盐水浓度为0.5，问最早倒入A中的盐水浓度是多少？6、A容器中有含盐13的盐水300克，B容器中有含盐7的盐水700克，分别从A，B容器中取出等量的盐水，把从A中取出的倒入B，把从B中取出的倒入A，现在A、B两容器中盐水浓度相同，问分别从两容器中取出多少克盐水。7、浓度20的酒精与浓度5的酒精相混合，要配制成浓度15的酒精900克，需要这两种酒精溶液各多少克？8、有A、B、C三种酒精，把A与B按数量之比2：1混合得到浓度13的酒精，若按1：2混合则得到14的酒精。如果把A、B、C三种酒精按1：1：3混合成浓度为10.2的酒精，求C种酒精的浓度。9、要配制浓度为20的硫酸溶液1000克，需要用浓度为18和浓度为23的硫酸溶液各多少克？10、甲杯中溶液的浓度是72，乙杯中同种溶液的浓度为58，混合后浓度为62，如果上述两种溶液比原来都多取15升，混合后浓度为63.25，问第一次混合时两种溶液各取多少升？11、A容器中有浓度为8的糖水300克，B容器中有浓度为12.5的糖水120克，向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中糖 水浓度相同，求倒入多少克水。12、甲杯盛有100克纯酒精，乙杯盛有100克纯水，将甲杯中纯酒精倒入乙杯若干克，混合后再将乙杯中溶液倒入甲杯若干克，使两杯溶液仍各有100克，此时测得甲杯中有20克水，求乙杯中酒精占溶液几分之几？13、甲乙两个水杯，甲杯有一千克水，乙杯是空的，第一次将甲杯里水的1/2倒入乙杯，第二次又将乙杯里水的1/3倒回甲杯，第三次又将甲杯里水的1/4倒入乙杯，。照这样倒来