福建省厦门市高三数学上学期质检检测试题 理（无答案）.doc

厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学理1、 选择题1、 （ ） . 2、 （ ） . 3、 （ ） .a.0 b.2 c.0或2 d.0或-24、 （ ） .a.1 b.3 c.7 d.85、 （ ） . 6、 （ ） . 7、 等差数列中，和是关于方程的两根，则该数列的前11项和（ ） . a.58 b.88 c.143 d.176 8. 在直角坐标系中，函数的图像可能是（ ） . 9.椭圆e：的右焦点为f,直线与椭圆e交于a,b两点。若eab周长的最大值是8，则m的值等于 （ ）. a.0 b. 1 c. d. 210.设函数，则 （ ）. a. b. c. d. 2、 填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。（一）必做题：共四题，每小题4分，满分16分。(2) 11.已知= .12. 三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的体积等于 .13.已知双曲线c： 的渐近线与 圆相切，则双曲线c的离心率等于 .14.已知数列中，当b=1时，=12;存在，数列成等比数列；当时，数列是递增数列；当时数列是递增数列以上命题为真命题的是 .（写出所有真命题对应的序号）。（2） 选做题：本题设有三个选考题，请考生任选两题作答，并在答题卡的相应位置填写答案，如果多做，则按所做的前两题记分，满分8分。15（1）（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵a，则x+y= . (2)（选修4-4： 坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为，圆c的参数方程为；，则圆心c到直线l的距离等于 .(3) （选修4-5：不等式选讲）已知 的最大值等于 .三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数的图像经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（1）求函数的解析式及其单调递增区间；（2）在中，分别是角的对边，若，且，求的值. 17. （本小题满分12分）如图，菱形的边长为，对角线交于点，.（1）求证： ；（2）若，上一点满足，求直线与平面所成角的正弦值 .18. （本小题满分12分）如图，梯形中，设 .（1）当时，点是否共线，请说明理由；（2）若的面积为，求的最小值.19、 某营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在（单位：克），脂肪的摄入量控制在（单位：克）.某学校食堂提供的伙食以食物a和食物b为主，1千克食物a含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元;1千克食物b含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元. (i)如果某学生只吃食物a，他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由; （ii）为了话费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物a和食物b各多少千克？20、 已知抛物线，点，直线.(i)为直线上的点，是线段与轴的交点，且点满足,，当时，试问点是否在抛物线上，并说明理由 （ii）过点的直线交抛物线于两点，直线分别与直线交于两点，求证：以为直径的圆恒过定点，并求