课时作业15.doc

课时作业15标准差时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共36分)1一组数据的方差一定是()A正数B负数C任意实数 D非负数解析：方差可为0和正数答案：D2已知某班一个学习小组的数学考试成绩如下：92,90,85,93,95,86,88,91，则它的样本方差为()A5.5 B6.5C10.5 D9.5解析：直接利用公式计算答案：C3一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4C5 D6解析：方程x25x40的两根是1,4，当a1时，a,3,5,7的平均数是4，当a4时，a,3,5,7的平均数不是1.a1，b4.则方差s2(41)2(43)2(45)2(47)25.答案：C4已知一组数据x1，x2，xn的平均数是3，方差是，则数据2x15,2x25，2xn5的平均数和方差分别是()A3， B3,2C1,2 D1，解析：数据x1，x2，xn的方差为s2，则数据ax1b，ax2b，axnb的方差为a2s2.平均数为ab.答案：C5从某项综合能力测试中抽取人的成绩，统计如表，分数54321人数2010303010则这100人成绩的标准差为()A. B.C3 D.解析：该组数的平均数为(520410330230110)3，利用方差公式，可得方差s2，标准差为s.故选B.答案：B6甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如图1所示，则下列说法正确的是()图1A甲的平均成绩比乙的平均成绩高B甲的平均成绩比乙的平均成绩低C甲成绩的方差比乙成绩的方差大D甲成绩的方差比乙成绩的方差小解析：甲(9899105115118)107，乙(95106108112114)107.s(98107)2(99107)2(105107)2(115107)2(118107)266.8，s(95107)2(106107)2(108107)2(112107)2(114107)244.所以排除A、B、D，选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)7甲、乙两台机器同时生产一种产品，在一个月内它们出现次品的方差分别是s0.81，s0.25，则这两台机器性能较好的是_答案：乙8从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)125,124,121,123,127，则该样本标准差s_(克)(用数字作答)解析：样本平均数(125124121123127)124，则样本方差s2(1202(3)2(1)232)4，s2.答案：29甲、乙两同学在高考前各做5次立定跳远测试，测得甲的成绩如下(单位：米)：2.20,2.30,2.30,2.40,2.30.若甲、乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差是0.005，那么甲、乙两人成绩较稳定的是_解析：求得甲的平均成绩为2.30，甲的成绩的方差是0.004.由已知得甲、乙平均成绩相同，但甲的成绩的方差比乙的小，甲的成绩较稳定答案：甲三、解答题(共49分)10(14分)从一台机器生产某零件中随机抽取5个，测得长度x分别为10.02,10.06,10.00,9.94,10.08(单位：cm)该零件的标准长度为10 cm.(1)求出式子xx10中的x、；(2)求方差和标准差解：(1)x分别为0.02,0.06,0.00，0.06,0.08，0.02，10.02(2)方差s20.0024，标准差s0.049(只需计算x的方差和标准差)11(15分)(2009广东高考)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图2.图2(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差解：(1)乙班的平均身高较高(可由茎叶图判断或计算得出)(2)因为甲班的平均身高为i170(cm)，所以甲班的样本方差s2(xi)2(212229222212728202)57.212(20分)已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，求a，b的值解：由题意中位数为，10.5，即ab21.平均数(2337ab1213.718.320)10.则方差s2(210)2(310)2(310)2(710)2(a10)2(b1