高考数学一轮复习 第十二篇 坐标系与参数方程 第2节 参数方程课件 理 新人教版.ppt

第2节参数方程 考纲展示 知识梳理自测 考点专项突破 解题规范夯实 知识梳理自测把散落的知识连起来 1 曲线的参数方程 知识梳理 参数方程 参数 2 直线 圆 椭圆的参数方程 3 直线的参数方程的标准形式的应用 2 m1m2 t1 t2 4 若m0为线段m1m2的中点 则t1 t2 0 双基自测 b a 答案 2 4 如图 以过原点的直线的倾斜角 为参数 则圆x2 y2 x 0的参数方程为 5 给出下列命题 曲线的参数方程中的参数都有实际意义 参数方程与普通方程互化后表示的曲线是一致的 圆的参数方程中的参数 与椭圆的参数方程中的参数的几何意义相同 普通方程化为参数方程 参数方程的形式不唯一 其中正确的是 写出所有正确命题的序号 解析 错误 曲线的参数方程中的参数 可以具有物理意义 可以具有几何意义 也可以没有明显的实际意义 正确 两方程互化后所表示的曲线相同 正确 用参数方程解决动点的轨迹问题 若选用的参数不同 那么所求得的曲线的参数方程的形式就不同 答案 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 参数方程与普通方程的互化 解 1 直线l的普通方程为2x y 2a 0 圆c的普通方程为x2 y2 16 2 若直线l与圆c有公共点 求实数a的取值范围 反思归纳 1 将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参 消参过程注意两点 一是准确把握参数形式之间的关系 二是注意参数取值范围对曲线形状的影响 2 已知曲线的普通方程求参数方程时 选取不同含义的参数时可能得到不同的参数方程 跟踪训练1 已知曲线c的方程y2 3x2 2x3 设y tx t为参数 求曲线c的参数方程 考点二 参数方程及其应用 2 过曲线c上任意一点p作与l夹角为30 的直线 交l于点a 求 pa 的最大值与最小值 反思归纳一般地 如果题目中涉及圆 椭圆上的动点或求最值范围问题时可考虑用参数方程 设曲线上点的坐标 将问题转化为三角恒等变换问题解决 使解题过程简单明了 考点三 极坐标方程与参数方程的综合应用 解 1 直线l的普通方程为x y 3 0 因为 2 4 sin 2 cos 所以曲线c的直角坐标方程为 x 1 2 y 2 2 5 2 若直线l与y轴的交点为p 直线l与曲线c的交点为a b 求 pa pb 的值 反思归纳极坐标方程与参数方程综合问题的求解 一般要将其分别转化为直角坐标方程与普通方程 进而统一形式进行求解 要注意转化过程的等价性 特别是参数取值范围问题 2 设点p在c1上 点q在c2上 求 pq 的最小值及此时p的直角坐标 备选例题 2 设直线l与曲线c的交点为a b 求 ab 的值 2 设点q是曲线c上的一个动点 求它到直线l的距离的最小值 2 若m x y 是曲线c上的动点 求x y的最大值 2 设p为c1上任意一点 求 pa 2 pb 2 pc 2 pd 2的取值范围 解题规范夯实把典型问题的解决程序化 2 若c上的点到l的距离的最大值为 求a 答题模板第一步 消参求得曲线c与l的普通方程 第二步 联立c与l的普通方程求交点坐