道真县民族中学2015届初三毕业班数学第四次月考试卷.doc

道真县民族中学2015届初三毕业班数学第四次月考试 卷满分:150一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分。每小题四个选项中，只有一项符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑、涂满）1.计算4（2）的结果是（ ）A8 B8 C6 D22.下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（ ）A0.845104亿元 B8.45103亿元 C8.45104亿元 D84.5102亿元4.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2的度数为（）A60 B50 C40 D305.下列运算正确的是（）Aa3a2=a5 B（a2） 3=a5 Ca3+a3=a6 D（a+b）2=a2+b26.函数y=ax2+1与y=（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD7.下列说法正确的是（ ）A随机事件发生的可能性是50%B一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定8.当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（ ）A7 B3 C1 D-79.如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E,过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（ ）Ar Br C2r Dr10.如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是（ ）A B C D11.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）A41 B40 C39 D3812.如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是（ ）ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分答题用0.5毫米签字笔书写在答题卡的相印位置上）13.计算：=_14.如图，O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧所对的圆周角FPG的大小为_度。15.化简的结果是_16.若一元二次方程x2x1=0的两根分别为x1、x2，则_17.观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103=_18.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_三、解答题（共9小题 D答题用0.5毫米签字笔书写在答题卡的相印位置上解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。共90分）19(6分).计算：20(8分).解不等式组，并把解集在数轴上表示来21(8分).某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查。问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选。同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）。请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？22(10分).如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左.右脚）共四只，放置于地板上。【可 表示为（A1.A2）,(B1.B2)】注：本题采用“长方形”表示拖鞋。（1）.若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。（2）.若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出所有可能出现的情况，并求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。23. (10分)某大型超市为了缓解停车难的问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图（如图AC与ME平行）按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入请根据下图求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m）（参考数据： sin280.47，cos280.88, tan280.53）24(10分).如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：BD=EC；（2）若E=50，求BAO的大小25. (12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为_千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围26(12分).如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D.(1) 求证： AC平分DAB;(2) 若点为的中点， ，AC=8，求AB和CE的长27(14分).已知抛物线yax2bxc经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由答案部分1.考点:实数试题解析:利用“同号得正，异号得负”可以计算得出答案为A答案:A 2.考点:轴对称与轴对称图形试题解析:此题考查了轴对称图形的知识，把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两旁的部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形.解：照上面的定义，选A.答案:A 3.考点:科学记数法和近似数、有效数字试题解析:解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45103亿元故选B答案:B 4.考点:平行线的判定及性质试题解析:根据平角等于180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解：1=30，3=180-90-30=60，直尺两边互相平行，2=3=60故选A答案:A 5.考点:整式加减幂的运算整式乘法试题解析:根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据合并同类项，可判断C；根据完全平方公式，可判断D解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相乘，原式=a6，故B错误；C、系数相加字母部分不变，原式=2a3，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D错误；故选：A答案:A 6.考点:二次函数的图像及其性质反比例函数的图像及其性质试题解析:a0时，y=ax2+1开口向上，顶点坐标为（0，1），y=位于第一、三象限，没有选项图象符合，a0时，y=ax2+1开口向下，顶点坐标为（0，1），y=位于第二、四象限，B选项图象符合答案:B 7.考点:平均数、众数、中位数极差、方差、标准差事件的分类总体、个体、样本与样本容量试题解析:A、随机事件发生的可能性是大于0，小于1，故本选项错误；B、一组数据2，2，3，6的众数是2，中位数是2.5，故本选项错误；C、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生的中考数学成绩作为样本，容量太小，故本选项错误；D、若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确；故选D答案:D 8.考点:代数式及其求值试题解析:本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键把x=1代入代数式求值a、b的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解解: x=1时，ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，当x=1时，ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故选C答案:C 9.考点:切线的性质与判定正方形的性质与判定试题解析:连接OD、OE，O是RtABC的内切圆，ODAB，OEBC，ABC=90，ODB=DBE=OEB=90，四边形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正方形，BD=BE=OD=OE=r，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故选C答案:C 10.考点:相似三角形判定及性质图形的翻折试题解析:连接CD，交MN于E，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，MNCD，且CE=DE。CD=2CE。MNAB，CDAB。CMNCAB。在CMN中，C=90，MC=6，NC=，。故选C。答案:C 11.考点:图形与变换试题解析:解：三个骰子18个面上的数字的总和为：3（1+2+3+4+5+6）=321=63，看得见的7个面上的数字的和为：1+2+3+5+4+6+3=24，所以，看不见的面上的点数总和是63-24=39故选C答案:C 12.考点:全等三角形的判定正方形的性质与判定试题解析:如右图，过点E作EMBC于点M，ENAB于点N，点E是正方形的对称中心，EN=EM，由旋转的性质可得NEK=MEL，在RtENK和RtEML中，故可得ENKENL，即阴影部分的面积始终等于正方形面积的故选B答案:B 13.考点:二次根式的运算及其估值试题解析:解：=答案: 14.考点:圆周角定理及推论试题解析:六边形OABCDE是正六边形，AOE=，即FOG=120。根据同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，FPG=FOG=60。答案:60 15.考点:分式的运算试题解析:解：原式=-=-=故答案为：答案: 16.考点:一元二次方程的根与系数的关系试题解析:解：一元二次方程x2x1=0的两根分别为x1、x2，x1+x2=1，x1x2=1，答案:-1 17.考点:代数式及其求值试题解析:解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+n）2所以13+23+33+103=（1+2+3+10）2=552答案:552 18.考点:反比例函数的图像及其性质反比例函数表达式的确定正方形的性质与判定试题解析:解：反比例函数的图象关于原点对称，阴影部分的面积和正好为正方形面积的，设正方形的边长为b，则b2=9，解得b=6，正方形的中心在原点O，直线AB的解析式为：x=3，点P（3a，a）在直线AB上，3a=3，解得a=1，P（3，1），点P在反比例函数y=（k0）的图象上，k=3，此反比例函数的解析式为：故答案为：答案: 19.考点:锐角三角函数实数的运算试题解析:本题涉及实数运算，有负指数次幂、锐角三角函数；0次幂以及绝对值，计算一定要认真.解：原式= = =答案: 20.考点:一次不等式（组）的解法及其解集的表示试题解析:由得，x1；由得，x4，此不等式组的解集为：1x4，在数轴上表示为：答案:略 21.考点:统计图的分析试题解析:（1）上学方式为自行车的人数除以所占的百分比，即可得到调查的学生数；（2）根据总人数乘以步行的百分比求出步行的人数，补全条形统计图即可；（3）求出“公交车”所占的百分比，乘以360度即可得到结果；（4）求出“私家车”上学的百分比，乘以总人数1600即可得到结果。解：（1）2430%=80（名），答：这次调查一共抽取了80名学生；（2）8020%=16（名），补全条形统计图，如图所示；（3）根据题意得：360=117，答：在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角为117；（4）根据题意得：1600=200（名），答：估计该校乘坐私家车上学的学生约有200名。答案:（1）80（2）见解析过程（3）117（4）200 22.考点:概率及计算试题解析:解(1).可列树状图求解P1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=(2) P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=答案:（1）P1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=（2）P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）= 23.考点:解直角三角形的实际应用试题解析:在RtABC中，A28，AC9在RtBDF中， BDF =A = 28，BD = 4.27 坡道口限高DF的长是3.8m答案:3.8 m 24.考点:菱形的性质与判定平行四边形的判定平行四边形的性质试题解析:（1）证明：菱形ABCD，AB=CD，ABCD，又BE=AB，BE=CD，BECD，四边形BECD是平行四边形，BD=EC；（2）解：平行四边形BECD，BDCE，ABO=E=50，又菱形ABCD，AC丄BD，BAO=90-ABO=40答案:见解析 25.考点:一次函数的实际应用试题解析:（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）利用（2）所求得出D，E点坐标，进而得出函数解析式解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，快车速度为：=80（km/h），慢车速度为：80=60（km/h），（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，D（8，60），慢车往返各需4小时，E（9，0），设DE的解析式为：y=kx+b，解得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=60x+540（8x9）答案:(1)560(2)80km/h，60km/h(3)y=60x+540（8x9） 26.考点:直线与圆的位置关系平行线的判定及性质相似三角