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2015-2016学年度高二级第二次质量检测(东厦、达侨联考)理科数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(共12题,每题5分,共60分)1、命题“若1x1,则x21”的逆否命题是()a若x1或x1,则x21 b若x21,则1x1,则x1或x0,得m5 2分(2),即,所以圆心c(1,2),半径,圆心c(1,2)到直线的距离又,即, 7分(3)假设存在实数使得以为直径的圆过原点,则,设,则,由得,即,又由(1)知,故, 故存在实数使得以为直径的圆过原点, 14分19、【答案】(1)当时,又.因为命题“或”为真,则或或,所以或或,解得; 所以满足“或”为真的的取值范围为. 7分(2)由题意,得命题对应的数集为,命题对应的数集为;因为是的必要不充分条件,所以,则,解得. 7分20、()证明:取bc中点h,连结oh,则ohbd,又四边形abcd为正方形,acbd,ohac,以o为原点,建立如图所示的直角坐标系, 2分则a(3,0,0),e(1,2,0),c(1,0,0),d(1,2,0),f(0,0,),=(2,2,0),=(1,0,),=(1,2,),设平面bcf的法向量为=(x,y,z),则,取z=1,得=(,1),又四边形bdef为平行四边形,=(2,2,0)+(1,2,)=(3,3,),=34+=0,ae,又ae?平面bcf,ae平面bcf 7分()证明:,=3+3=0, =3+3=0,又aeaf=a,cf平面aef 11分 ()解:oh平面acf,是平面acf的法向量,平面bcf的法向量为=(,1),设二面角acfb的平面角为,cos= 14分21、【答案】解:(1)直线设. 的倾斜角为,反射光线所在的直线方程为. 即.已知圆c与, 圆心c在过点d且与垂直的直线上, ,又圆心c在过点a且与垂直的直线上,,,圆c的半径r=3,故所求圆c的方程为. 7分(2)设点关于
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