金笑丹平行四边形的面积3.doc

“平行四边形的面积”教学设计 乐清市建设路小学 金笑丹教学内容：人教版义务教育教科书.数学五年级上册第87、88页“平行四边形的面积”。教学目标：1.掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。2.经历探究平行四边形的面积计算公式的过程，体会转化的数学思想方法，并在探究中积累数学活动经验。3.培养探究的兴趣以及参与数学活动的积极性和严谨性。 教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。 教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。教学准备：多媒体课件，平行四边形纸，剪刀，框架，方格纸，三角尺等。教学过程：一、 引入课题，提出猜想1. 师：同学们，这节课我们来研究平行四边形的面积。2. 展示课前测试卷师：昨天我们做了课前测试，同学们有这么两种不同的想法。看屏幕，一种是75=35，还有一种是74=28。老师把你们的猜想记下来。（板书：猜想 底邻边 底高）二、动手操作，验证猜想1. 师：同学们，这只是我们的猜测，到底对不对？下一步该怎么办？（板书：验证）2. 师：为了方便研究，老师为每个小组准备了几个和这个同样大的平行四边形，还有一些学具，也许会对你们的验证有帮助。3. 学生分组活动，教师巡视指导。4. 汇报交流师：现在就让我们一起分享一下你们的研究成果吧！“底邻边”这个猜想对吗？（1）生1：用数方格的方法验证。用方格纸数这张平行四边形纸的实际面积是28平方厘米。再用尺子去量这个平行四边形的底和邻边的长度。底7厘米，邻边5厘米，算出的面积是35平方厘米。我们发现用猜想公式算出的面积和这张平行四边形的实际面积不一致。所以确定“底邻边”的猜想是错的。 师：他是用数方格的方法来验证的。（板书）生2：我们是用平行四边形的框架来验证的。我们一拉框架，发现面积变小了，而邻边的长度不变，所以我认为“底邻边”的猜想是错的。师:多有创意的方法呀！用一个小小的框架来说明问题。（板书：框架）我们借助平行四边形的框架一起来看看。（课件演示框架变形）师：在这个过程中，什么变了？什么没变？追问：这些平行四边形的面积还是75吗？得出结论：邻边相乘不能求平行四边形的面积。（再次拉动框架，面积由小到大）师：我们来看看什么时候可以底邻边相乘？得出：看来邻边相乘只能求特殊的平行四边形也就是长方形和正方形的面积。小结：原来认为平行四边形的面积等于底邻边的同学，现在明白了吧？（2）师：那平行四边形的面积等于“底高”吗？哪一小组上来说说你们是怎么得出结论的？生1：用割补的方法数格子，得出结论：平行四边形的面积=底高。生2：我沿着平行四边形的高剪开，把平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。小结：我们用剪拼的方法验证了“底高“的猜想是正确的。师:你为什么要把平行四边形转化长方形？这样的转化就将没学过的新知识转化成了已经学过的知识。（板书：新旧）师：真的要表扬他们，不仅用转化的方法，把平行四边形转化成了长方形，而且找到了平行四边形的底和高与长方形的长和宽的联系。（3）师：这么好的方法可要在全班推广下。我想采访一下这些同学，把一个平行四边形转化成长方形，怎么做才能成功？生：沿着高剪开。师：那你们又是怎么想到要沿着高剪开呢？（沿着高剪开，就能出现直角）追问：只能沿着这条高剪开才行吗？生：沿着任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成长方形。师：我们闭上眼睛，想一想，剪一剪，拼一拼。睁开眼睛一起来看看（课件演示）这些高都是以这条边为底的，还有不同的吗？生：也可以沿着另一条底上的高剪开。师：表扬你，能够换一个角度考虑问题。是这样吗？（课件演示）师：看来，确实像同学们说的这样。沿着任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成长方形。5、验证不同平行四边形变形师：那是不是所有的平行四边形也可以通过剪拼转换成长方形呢？（两个平行四边形演绎转化成长方形过程，经历特殊到一般，不完全归纳法。）底高高底（先静静思考，再课件演示）师：通过刚才的演示，我们可以发现任何1个平行四边形通过剪拼都可以转化成长方形。6.沟通长方形和平行四边形的联系出示：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，说说它们之间有哪些等量关系？生：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，这两个图形的面积相等。得出面积公式： 板书： S = a h 平行四边形的面积 = 底 高 长方形的面积 = 长 宽 师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底,h表示高，可以用字母表示为 S = a h 三、巩固练习，深化新知1、基本练师：我们学习了公式，可以用公式代入来算。2、加强练有这样一块近似于平行四边形的草地（如下图），请求它的面积。（单位米）122515师：可见，计算平行四边形的面积时，一定要选择相对应的底和高。师：根据求出的面积，你能求出15米这条底上的高是多少吗？3拓展练习（1）出示图形师：你能求出这个平行四边形的面积吗？生：我们需要知道它的底和高。出示：4cm,8cm,6cm师：我忘了哪个数是哪条边的长度，仔细观察图形，选择合适的数进行计算面积。生汇报：底是4cm，高是6cm，面积是24平方厘米。师：你是怎样想的？（2）师：面积是24平方厘米的平行四边形就长这样吗？你还能找出多少个？（学生上来比划）得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。（3）师：面积相等的平行四边形一定等底等高吗？想象：面积是24平方厘米的平行四边形可以使怎样的？四、回顾总结，拓展延伸1.师：下面我们回顾一下今天的学习过程。这节课，你们是怎样探究平行四边形的面积？生：在探究平行四边形的面积时，我们先提出了自己的猜想，然后通过数方格，剪拼的方法进行验证，最后得出了结论。在这个探究的过程中，我们运用转化的思想，把平行四边形剪拼转化成长方形，通过长方形的面积计算方法探究出了平行四边形的面积计算方法。2.师：今后我们还将继续探究三角形、梯形等各种平面图形的面积计算方法，它们是不是也可以像