运算律（袁安芳）.doc

运算律镇江市解放路小学 袁安芳教学内容：国标本苏教版四年级上册P56-57例题，完成P58的“想想做做”。教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和加法结合律。教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算律。教学过程：一、情境引入：1、谈话：（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？（2）天气渐渐凉了，学校又要组织大家进行冬锻比赛了，看，同学们正在紧张训练呢！（出示情境图），提问：仔细观察这幅图，你从图上获得哪些数学信息？（指名答）（3）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？电脑依次出示：A、参加跳绳的有多少人？这个问题你会列示吗？指名回答，教师板书：28+17=45（人）还可怎么列式？ 板书：17+28=45（人）还可以怎么提？B、参加活动的女生有多少人？怎么列式？ 板书：17+23=40（人） 23+17=40（人）还有吗？C、跳绳的男生和踢毽子的女生有多少人？ 列式：28+23=51（人） 23+28=51（人）D、参加活动的一共有多少人？ 列式：28+17+23 这道算式等会儿再计算。过渡：同学们提出的问题都非常好，今天这节课，我们就一起来研究这些算式。二、探索加法交换律：1、（1）先看第一个问题的两道算式，结果都是多少？仔细观察这两个算式它们有什么相同点？有什么不同点？（引导学生说出：加数相同，得数一样，加数的位置调换了）。师：观察得非常仔细。这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以把这两道算式写成这样的等式。改板书：28+17=17+28这是一个等式，读一读。（2）下面两个问题的两道算式，能不能也写成一个等式？谁来说一说？改板书：17+23= 23+17 28+23= 23+28（3）两个数相加，写成了这样的等式。其他两个数相加，能不能也写成这样的等式呢？你能照样子说出几个这样的等式吗？试试看。要计算结果，数字不要太大。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。并追问：这样的等式能写几个？（4）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方？从中你发现了什么规律？（5）指名答。（让学生用自己的语言说一说） 师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。有这样规律的算式很多，写不完。（6）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示，谁来说一说？+=+，+=+，甲数+乙数=乙数+甲数，a+b=b+a, 小结：同学们想出来的方法可真多！但是自己创造的符号，往往只有自己明白。我们习惯上一般用字母来表示这些规律。假如我们用字母a、b分别表示两个加数，我们发现的规律可以怎样写呢？板书： a+b=b+a（红笔）指出：在很平常的一些加法运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。（揭示课题：运算律）我们刚才研究的就是运算律中的一种叫加法交换律。（板书：加法交换律）生齐读一遍。实际上在过去的学习中，我们早就接触过加法交换律，想一想，我们在哪儿用过加法交换律？师：我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。2、练习。（1）想想做做第2题第1排的两题。你能在里填上合适的数吗？ 96+35=35+ 204+=57+204指名回答，为什么？（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？ 46+59=59+46 90+10=5+95交换加数的位置，和不变；等号两边的加数不同。刚才通过研究前三个问题，我们得到加法交换律，现在我们再来研究最后一个问题，看看我们有没有新的发现。三、探索加法结合律1、（1）要求“参加活动的一共有多少人？”，我们刚才是这样列式的。这样列式先算的是什么？为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示先算参加跳绳的总人数：（28+17）+23，再加23，求的是什么？ （2）要求一共有多少人？还可以先算什么？（女生有多少人）要先算女生有多少人，用（写：28、17、23）这三个数字怎么列式？ 板书：28+（17+23）师：左边这道算式先算出跳绳的有多少人，右边这道算式先算出女生有多少人，我们一起来计算出结果。（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？（加数相同，位置相同，结果一样，运算顺序不同）（4）三个数相加，不同的运算顺序，得到了相同的结果。我们可把它写成怎样的等式？ 板书：（28+17）+23=28+（17+23）师：我们发现了这个等式，其他的三个数相加是不是也存在这样的情况呢？ （5）电脑出示：算一算，下面的里能填上等号吗？（教师当场板书）（45+25）+1345+（25+13）（36+18）+2236+（18+22）请同学们拿出第一张练习纸，一二两组的同学算第1道题的左右两个算式，三四两组的同学算第2道题的左右两个算式，看里能不能填上等号。（学生算的时候事先在黑板上写好算式。）实物投影，展示学生计算结果。里能填上等号吗？板书：（45+25）+13=45+（25+13）（36+18）+22=36+（18+22）2、归纳加法结合律：（1）观察这三个等式， 你能根据每组中两个算式的相同点和不同点发现怎样的规律呢？四人一小组讨论。指名汇报讨论结果。师小结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。（2）这样的描述太长又难记，如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎么写？板书：（a+b）+c=a+（b+c）（3）小结：这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律。（板书：加法结合律）读。师：左边的括号表示前两个数结合在一起加，右边的括号表示后两个数结合在一起，括号有表示结合的意思。全课总结：这节课我们一起学习了运算律，学习了哪些运算律？（加法交换律和加法结合律），什么是加法交换律？（两个数相加，交换加数的位置和不变），什么是加法结合律？（三个数连加，改变运算顺序和不变。）过渡：这些运算律非常有用，下面我们来做一些练习，比一比哪个同学学得最好。四、巩固练习 1、“想想做做”1下面的等式各运用了什么运算律？82+0=0+8247+（30+8）=（47+30）+8 你能解释一下这里是怎样运用加法结合律的吗？ 2、练习：在里填上合适的数，想想做做2后两排。（45+36）+64=45+（+）你应用什么运算律来填的数？想一想，还可以怎么填？（45+36）+64=45+（64+36）这样填与刚才有什么不同？你应用什么运算律？560+（140+70）=（560+）+先让学生说出两种填法。再电脑出示：560+（140+70）=（560+140）+70560+（140+70）=（560+70）+140刚才同学们说出了两种填法，比一比，哪种填法计算起来更方便，容易些？为什么？（先把和是整百的两个数加起来，下一步就容易算了）3、想想做做4。算一算。38+76+24 （88+45）+1238+（76+24） 45+（88+12）如果让你计算这两组的算式，你准备先算哪一道？为什么？请一二两组的同学在练习纸上算左边的一组题，三四两组的同学算右边的一组题。 算一算，验证说法