广东省汕头市澄海区中考数学模拟试题 新人教版.doc

2009年澄海区初中毕业生学业考试数学科模拟试题说明：1本卷共4页，共24小题，考试时间100分钟，满分150分；2考生必须在答卷中作答一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内）19的算术平方根是( )-9 9 -3 322008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录，将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（ ） 考应静冷着沉第3题图3如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是( )a着 b沉 c应 d冷4如图，若1=2，则下列结论一定成立的是（ ）第4题图aabcd badbc cb=d d3=45下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）6已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）a1cmb3cmc10cmd15cm7某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25。 这组数据的中位数和众数分别是（ ）a23，25 b23，23 c25，23 d25，258若等腰abc的底边和腰长分别是一元二次方程的两个根，则这个等腰三角形的周长是（ ）a11 b13 c11或13 d无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答卷的横线上）学第12题图9的倒数是 10方程的解为 11分解因式： 12如图，在平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 13如图，de是abc的中位线，ab+ac=16cm，de=3cm，则梯形dbce的周长为 第13题图三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14计算：15任意给定一个非零数，按下列程序计算 平方 - - 结果（1）请用含的代数式表示该计算程序，并给予化简；（2）当输入的数时，求输出结果16解分式方程：第17题图17如图，扇形oab的圆心角为120，半径为6cm请用尺规作出扇形的对称轴(不写作法, 但应保留作图痕迹)；若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的高eafdbc第18题图18如图，e是abcd的边ba延长线上一点，连结ec，交ad于点f在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为4的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？yxacb2112o-1-2-1-2第20题图20如图：在平面直角坐标系中，有a（0，1），b（-1，0），c（1，0）三点坐标（1）若点d与a、b、c三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点d的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点d，求经过b、c、d三点的抛物线的解析式，并写出对称轴及顶点坐标21如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑板的倾角由45降为30，已知原滑板ab的长为4米，点d、b、c 在同一水平地面上（1）改造后滑板加长多少米？（精确到0.1）第21题图（2）若滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑板的前方有6米长的空地，象这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： ) 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元 （1）求a，b的值；（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）分别求出当和时，y与x之间的函数关系式； 若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？第23题图23如图，在直角梯形abcd中，abcd，a=90，cdad，将纸片沿过点d的直线折叠，使点a落在边cd上的点e处，折痕为df（1）求证：四边形adef是正方形；（2）取线段af的中点g，连结eg，若bg=cd，求证：四边形gbce是等腰梯形24如图，以o为原点的直角坐标系中，a点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点bp为线段ab上一动点，作直线pcpo，交直线x=1于点c过p点作直线mn平行于x轴，交y轴于点m，交直线x=1于点n（1）当点c在第一象限时，求证：opmpcn；（2）当点c在第一象限时，设ap长为m，四边形pobc的面积为s，请求出s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；xy第24题图（3）当点p在线段ab上移动时，点c也随之在直线x=1上移动，pbc能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使pbc成为等腰三角形的点p的坐标；如果不可能，请说明理由2009年澄海区初中毕业生学业考试数学科模拟试题答卷说明：1本卷共6页，共24小题，考试时间100分钟，满分150分；2考生必须用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔作答，不准用铅笔、红笔和涂改液；3必须保持答卷清洁，考试后将试题和答卷交回题号一二三四五总分得分得分评卷人一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在对应题号的空格内）题号12345678答案得分评卷人二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在对应题号的横线上）9 ；10 ；11 ；12 ；13 得分评卷人三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）141516 第17题图17eafdbc第18题图18 得分评卷人四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19 20yxacb2112o-1-2-1-2第20题图第21题图21得分评卷人五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22第23题图2324xy第24题图2009年澄海区初中毕业生学业考试数学科模拟试题参考答案及评分意见一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案dcabdcdc二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9-3；10x1=3，x2=-1；11a(a+b)(ab)；12 ；1317cm三、解答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14解:原式=-4分 =-6分 =5-7分15解:(1)依题意得-4分 (2)当输入的数时,输出结果为-7分16 解:方程两边同时乘以得 -2分 整理得 -4分 解得 -5分第17题图 检验:当时, 不是原分式方程的解-6分原分式方程无解-7分17解:(1)如图-3分 (2) 设圆锥的底面半径为，母线为l，高为h，则 l=6，-4分 -5分 根据勾股定可得圆锥的高为cm-7分.18 解:相似三角形有aefbec；aefdcf；becdcf-3分eafdbc第18题图123 如：aefbec 在abcd中，adbc 1=b，2=3-6分 aefbec-7分四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）甲乙和11232342123345312345619 解：（1） -3分从树状图中可以看出，共有9个结果，其中两数和为4的结果有3个，所以两数和为4的概率为- -5分 （2）由（1）可知，甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为-6分 设乙胜一次得分，这个游戏对双方公平-7分-8分为使这个游戏对双方公平，乙胜一次应得3分-9分yxacb2112o-1-2-1-2第20题图20解：（1）符合条件的点d的坐标为（2，1）；（2，1）；（0，1）-3分 （2）若点d的坐标为（0，1）抛物线经过b（-1，0），c（1，0）抛物线的解析式为-4分 d（0，1）在该抛物线上-5分 -6分 抛物线的解析式为-7分 抛物线的对称轴为y轴，顶点坐标为（0，1）-9分21 解：（1）在rtacb中，abc=45，ab=4cm ac=bc=absin45=-2分 在rtacd中，d=30 ad=2ac=-3分第21题图 改造后滑板加长：adab=（米）-5分 （2）这样改造可行-6分在rtacd中，cd2=ad2ac2 cd=（负值舍去）-7分 bd=cdbc=-8分 改造后滑板正前方剩余空地长约为(米)3米 这样改造可行-9分五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22解：（1）依题意，得-2分 解得 、的值分别为0.6和1.1-4分（2）当时，-5分 当时， 整理得-7分 -8分 当用电为120度时，所付电费为1200.6=72（元） 8372-9分 当时，有-10分 解得，-11分 答：该用户七月份最多用电130度-12分23证明：（1）依题意，有def=a=90，da=de-2分 abcd， ade=180a=90 def=a=ade=90 四边形adef是矩形-4分 又da=de 四边形adef是正方形-5分第23题图 （2）连结dg bgcd，且bg=cd 四边形bcdg是平行四边形 cb=dg-7 四边形adef是正方形 ef=da，efg=a=90 g是af的中点 ag=fg 在dag和efg中 dagefg（sas）-10分 dg=eg-11分 eg=bcxy第24题图123456 四边形gbce是等腰梯形-12分24（1）证明：ombn，mnob，aob=90，四边形obnm为矩形。mn=ob=1,pmo=cnp=90-1分oa=ob，1=3=45mnob，2=3=451=2=45，am=pm-2分om=oa-am=1-am，pn=mn-pm=1-pm，om=pn-3分opc=90，4+5=90又4+6=90，5=6，-4分o