高中数学 第四章 圆与方程单元测试 新人教A版必修2.doc_第1页
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（数学2必修）第四章 圆与方程一、选择题1 圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（ ）a. b c d 答案：c解析：由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线2 方程表示的曲线是（ ）a 一个圆 b 两个半圆 c 两个圆 d 半圆答案：b解析：对分类讨论得两种情况 3 已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ）a b c d 答案c解析：4 圆的圆心到直线的距离是（ ）a b c d 答案：a解析： 5 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）a b c d 答案：c解析：直线的倾斜角为，得等边三角形6 圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）a 6 b 4 c 5 d 1 答案：b解析： 7 两圆和的位置关系是（ ）a 相离 b 相交 c 内切 d 外切答案：b解析：二、填空题1 若点在轴上，且，则点的坐标为 答案 解析 设则2 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_；若有一个交点，则的取值范围是_；若有两个交点，则的取值范围是_；答案 ；解析 曲线代表半圆 把圆的参数方程化成普通方程是_ 答案 已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小，则直线的方程是_ 答案 解析 当时，最小， 如果实数满足等式，那么的最大值是_ 答案 解析 设， 另可考虑斜率的几何意义来做6 过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为_ 答案 解析 设切点为，则的方程为的方程为，则三、解答题1 求由曲线围成的图形的面积 答案 解析 ：当时，表示的图形占整个图形的 而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆 2 设求的最小值 答案 解析 可看作点和 到直线上的点的距离之和，作关于直线 对称的点，则3 求过点且圆心在直线上的圆的方程 答案解析 设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上，即得圆心为，4 平面上有两点
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