广东省汕头市金园实验中学九年级数学上册 第22章 二次函数能力训练（无答案）（新版）新人教版.doc

二次函数班级_姓名_座号_1.如图抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（0，）（1），点a的坐标为，点b的坐标为；（2）设抛物线的顶点为m，则四边形abmc的面积为_；（3）在第四象限的抛物线上是否存在一点d，使四边形abdc的面积最大？若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；2.如图，一小球从斜坡点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画.（1）二次函数图象的最高点p和小球的落点a的坐标分别为_,_；（2）连结抛物线的最高点p与点o、a得poa. 求poa的面积；（3）在oa上方的抛物线上存在一点m（m与p不重合），moa的面积等于poa的面积，请求出点m的坐标.3. 如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、三点的坐标 ,抛物线的对称轴 ； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为，用含的代数式表示 的面积为，并求s的最大值.（3）q是抛物线的对称轴上的动点，若qbc是以bc边为直角边的直角三角形，直接写出所有符合条件的q点的坐标。4.如图，抛物线与y轴交于a点，过点a的直线与抛物线交于另一点b，过点b作bcx轴，垂足为点c(3，0).（1）直线ab的函数关系式为_；（2）动点p在线段oc上从原点出发以每秒1个单位的速度向c移动，过点p作pnx轴，交直线ab于点m，交抛物线于点n. 设点p移动的时间为t秒，mn的长度为s，写出s与t的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点p与点o，点c重合的情况），连接cm，bn，当t为何值时，四边形bcmn为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形bcmn是否菱形？请说明理由.p5.如图1，已知抛物线交轴于a、b两点（点a在点b的左边），交轴于点c，抛物线的对称轴交轴于点e，点b的坐标为（，0）（1）填空：抛物线的对称轴是_，点a的坐标是_；（2）p点是抛物线对称轴上的点，q点是抛物线上的点，若以p、q、a、b为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点q的坐标； 图1图2（3）如图2，连结ca,m点是抛物线上的点，若mac是以ac为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的m点的坐标。6.已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于a（1，0），c（2，3）两点，与y轴交于点n其顶点为d（1）填空：抛物线的解析式为_;直线ac的解析式为_；（2）设点m（3，m），求使mn+md的值最小时m的值；（3）p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点， y轴上是否存在点q，使得四边形apcq是平行四边形，若存在，求出点q的坐标，若不存在，请说明理由。【隆重推荐一个公式：设a（x1,y1），b(x2,y2),则线段ab的中点坐标为：】7.如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板abc放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点c的坐标为（，0），点b在抛物线上（1）点a的坐标为 ，点b的坐标为 ；抛物线的关系式为 ；（2）设抛物线的顶点为d，求dbc的面积；（3）将三角板abc绕顶点a逆时针方向旋转90，到达的位置请判断点、是否在抛物线上，并说明理由8.如图,点a的坐标为（m，m），点b的坐标为（n，），抛物线经过a、o、b三点，连结oa、ob、ab，线段ab交y轴于点c已知实数m、n（mn）分别是方程的两根.（1）求抛物线和直线ob的解析式，并写出c点的坐标；（2）若点p为线段ob上的一个动点（