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文档简介
2014-2015学年度汕头金山中学第一学期高三期中考试数学(文)一.选择题 (本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集,集合,则( )a. b. c. d.2.命题“”的否定是()a. b.c. d.3.设函数,则( )a.为的极大值点 b.为的极小值点c.为的极大值点 d.为的极小值点4.若,则()a. b. c. d.5.设函数是上的单调递减函数,则实数的取值范围为()a. b. c. d.6.已知,则下列等式一定成立的是()a. b. c. d.7.函数的定义域为,对任意,则的解集为( )a. b. c. d.8.在函数,中,最小正周期为的所有函数为()a. b. c. d.9.已知函数,是定义在上的奇函数,当时,则函数的大致图象为( )a b c d 10.设函数的定义域为,其中,且在区间上的最大值为,最小值为,则在区间上的最大值与最小值的和是()a. b. c. d. 二.填空题 (本大题共4小题,每小题5分,满分20分)(一)必做题(11-13题)11.函数的定义域为 .12.已知是定义在上且周期为的函数,当时,.若函数在区间上有个零点(互不相同),则实数的取值范围是 13.如图所示,函数的图象由两条射线和三条线段组成若,则正实数的取值范围为 (二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的方程分别为与以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线与交点的直角坐标为 15(几何证明选讲选做题)如图,在平行四边形中,点在上且,与交于点,则 三.解答题(本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)设命题实数满足,其中;命题实数满足,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 17(本小题满分12分)已知函数,且(1)求的值;(2)若,求18.(本小题满分14分)名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示(1)求频率分布直方图中的值;(2)分别求出成绩落在与中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选人,求此人中仅有一人成绩在中的概率.19.(本小题满分14分)如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点(1)证明:平面;(2)设,三棱锥的体积,求到平面的距离20(本小题满分14分)设等差数列的公差为,点在函数的图象上(1)证明:数列为等比数列;(2)若,函数的图象在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前项和.21(本小题满分14分)已知函数,其中是自然对数的底数(1)证明:是上的偶函数(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围(
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