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函数与方程一、一元二次方程根与系数的关系例1设有一元二次方程x2+2(m-1)x+(m+2)0试问:m为何值时(1)有一根大于1、另一根小于1; (2)有两个实根、,且满足030时,是单调递增,且,则函数的图像与x轴的交点的个数是 二、方程有解问题处理例3 在下列条件下,分别求出m的取值范围()方程x2-mx+4=0在-1,1 有解;(2)函数f(x)=x2-3x+4-m的图象与x轴在-1,1 上有交点(3)求关于的方程有实根的条件三、函数与方程的综合应用例4(1)若方程的解都小于1,求的取值范围 (2)方程有两解,试求m的取值范围(3)已知,函数设不等式的解集为A,又知集合,若,求a的取值范围练习题1m为何实数时,关于x的方程x2 +(m-2)x +5-m=0的一个实根大于2,另一个实根小于2.2已知关于x的方程3x2-5x+a=0的有两个实根,满足条件(-2,0),(1,3),求实数a的取值范围3已知关于x的方程(m-1)x2-2mx+m2+m-6=0有两个实根,且满足01,求实数m的取值范围 课后练习1. 已知方程(m-1)x2+3x-1=0的两根都是正数,则m的取值范围是 2关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,求实数k的取值范围3. 方程 x2+(m2-1)x+(m-2)=0的一个根比1大,另一个根比-1小,则m的取值范围是4. 关于x的方程2x2-3x-3+2m=0的两根均在-1,1之间,求m的范围5已知关于x的方程x22mx2m3=0的两个不等实根都在区间(0,2)内,求实数m的取值范围6集合A=(x,y)|y=x2+mx
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