广东省汕头市金平区飞厦中学八年级数学期中试卷（1） 新人教版.doc

20132014（1）飞厦中学八年级期中考数学卷一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的(每题3分，共30分)1、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）a2 b4 c6 d82、下列各组的两个图形属于全等图形的是（）a b c d3、点（3，2）关于x轴的对称点为（）a（3，-2） b（-3，2） c（-3，-2） d（2，-3）4、如图，abc与abc关于直线l对称，且a=78，c=48，则b的度数为（）a48 b54 c74 d785、可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）a三角形的高 b三角形的角平分线 c三角形的中线 d无法确定6、如图，要测量池塘两岸相对的两点a，b的距离，可以再ab的垂直线bf上取两点c，d使bc=cd，再画出bf的垂直线de，使e与a，c在一条直线上，这时测得de的长就是ab的长它的理论依据是（）asss bsas casa daas7、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）a45 b60 c75 d908、如图所示，将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线cd向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）a b c d9、一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）a直角三角形 b等腰三角形 c钝角三角形 d锐角三角形10、如图，在abc中，c=90，b=30，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是（）ad是bac的平分线； adc=60；点d在ab的中垂线上； sdac：sabc=1：3a1 b2 c3 d4二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的12、点p在线段ab的垂直平分线上，pa=7，则pb=13、已知等腰abc中，ab=ac，b=60，则a=度 14、如图，acbc，addb，要使abcbad，还需添加条件（只需写出符合条件一种情况）15、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3=度16、如图，一种机械工件，经测量得a=20，c=27，d=45那么不需工具测量，可知abc= 三解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分）17、已知：线段a，m（如图）求作：等腰abc，使底边bc=a，底边上的中线ad=m 18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数19、如图，点e、f在bc上，be=fc，ab=dc，b=c求证：a=d四解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分）20、求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等已知：求证：证明：21、如图，已知adbc，a=90，e为ab上一点，且ae=bc，1=2请说明：（1）证明：adebec；（2）判断cde的形状，并说明理由22、如图，在abc中，cd平分acb，bf是abc的高，bf、cd相交于点m（1）若a=80，abc=50，求bmc的度数（2）若其他条件均不变，只把题中的“bf是abc的高”改为“bf是abc的角平分线”的情况下，请探索a与bmc的数量关系，并说明理由五解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23、如图，d是等边abc的边ab上一点，e是bc延长线上一点，连接de交ac于f，过d点作dgac于g点（1）证明：ag=ad；（2）若df=ef，求证：ce=ad24、已知：如图所示，在abc和ade中，ab=ac，ad=ae，bac=dae，且点b，a，d在同一条直线上，连接be，cd，m，n分别为be，cd的中点，连接am，an，mn（1）求证：be=cd；（2）求证：amn是等腰三角形25、如图，abc与abd都是等边三角形，点e，f分别在bc，ac上，be=cf，ae与bf交于点g（1）求证：abebcf；（2）求agb的度数；（3）连接dg，求证：dg=ag+bg 参考答案一、选择题 1-10、bdabc ccdad二、填空题 11、三角形的稳定性 12、7 13、60 14、ad=bc（bd=ac或cab=dba或dab=cba） 15、135 16、92三、解答题（一）17、解：如图，abc为所求18、解：设这个多边形有n条边 由题意得：（n-2）180=3604， 解得n=10故这个多边形的边数是10 19、证明：be=fc，be+ef=fc+ef，即bf=ce， 在abf和dce中， abcedc（asa）， bc=dc 四、解答题（二）20、已知：如图，oc是aob的平分线，p是oc上任意一点，peoa，pfob，垂足分别为e、f， 求证：pe=pf 证明：oc是aob的平分线，poe=pof， peoa，pfob，peo=pfo， 又op=op， poepof， pe=pf 21、（1）证明：adbc，a=90，b=180-a=90， 1=2，de=ce， 在rtade和rtbec中， rtadertbec（hl）； （2）解：ced是等腰直角三角形 rtadertbec，ade=bec， a=90，ade+aed=90，bec+aed=90，cde=90， 又de=ce，ced是等腰直角三角形 22、解：（1）a=80，abc=50，acb=180-a-abc=180-80-50=50， cd平分acb，acd=acb=50=25， bf是abc的高，cfm=90，bmc=acd+cfm=25+90=115； （2）bmc=90+a 理由如下：在abc中，abc+acb=180-a， bf、cd是abc的角平分线，mbc=abc，mcb=acb， mbc+mcb=（abc+acb）=（180-a），在bmc中，bmc=180-（mbc+mcb）=180-（180-a）=90+a， 即bmc=90+a五、解答题（三）23、证明：（1）abc是等边三角形，a=60， dgac，agd=90， adg=30，ag=ad； （2）过点d作dhbc交ac于点h， adh=b，ahd=acb，fdh=e， abc是等边三角形，b=acb=a=60， a=adh=ahd=60，adh是等边三角形， dh=ad，在dhf和ecf中， dhfecf（aas）， dh=ce，ce =ad 24、证明：（1）bac=dae，bac+cae=dae+cae，即bae=cad， 在abe和acd中， abeacd（sas）， be=cd； （2）m、n分别为be、cd的中点，且be=cd，me=nd， abeacd，aem=adc，ae=ad， 在aem和adn中，aemadn（sas），am=an，即amn为等腰三角形25、（1）证明：abc是等边三角形，ab=bc，abc=c=60，在abe和bcf中， abebcf（sas），（2）解：abebcfbae=fbc， bge=abg+bae=abg+fbc=abc=60，agb=180-bge=120；（3）证明