高考模拟36.doc

2013 舍我其谁绛县实验中学2013届高考模拟试题（三十六）数学（文）班主任寄语：说穿了，其实提高成绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累多做题，多总结本试卷分必考题和选考题两部分，第1题第21题为必考题，每个试题学生都必须做答，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答共150分,考试时间为120分钟第卷 （选择题：共60分）一选择题：（本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合A1,2,3,4，BxN|x|2，则AB= A1,2,3,4B-2, -1,0,1,2,3,4C1,2D2,3,42已知sinx= ，则sin2x的值为ABCD3下列说法中，正确的是A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题B命题“$xR，x2-x0”的否定是“xR，x2-x0” C命题“pq”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件结束i=i+1否开始s=s+是s=0,n=1,i=1输出s4在等差数列an中，a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87, ,则此数列前20的项和等于A290B300C580D600 5如图给出的是计算1的值的一个程序框图，则图中执行框中的处和判断框中的处应填的语句是Ann2，i15Bnn2，i15Cnn1，i15Dnn1，i156若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标，则点P在圆x2y225内的概率为 ABCD7如图所示，点P是函数y=2sin(wx+j)(xR, w0)图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若=0，则w=A8BCD8已知等比数列am中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则=A1+B1-C3+2D3-2 9设m,n是两条不同的直线，a，b是两个不同的平面，则下列命题不正确的是A若mn，ma，na，则naB若mb，ab，则ma或maC若mn，ma，nb，则abD若ma，ab则mb10已知变量x,y満足，则zlog2(xy5)的最大值为A8B4C3D2 11已知函数的零点依次为，则ABCD12若函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件为A（0,1）B0,2C（1,3）D（2,4）第卷 （非选择题：共90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设平面向量，若，则等于_14四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为_15函数y=x2(x0)的图像在点处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，=16，则_16给出下列命题：中，“”是“”的充要条件；不等式的解集为；已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y10的两侧，则3b-2a1；方程是函数的图象的一条对称轴的方程；其中正确的命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上）三解答题：（本大题共6小题，共70分）17（本题满分12分）设命题：函数f(x)x22ax1在区间(-，3上单调递减；命题：函数的定义域是如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围18(本题满分1 2分)已知在公比为实数的等比数列中，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设bn=nan，求数列的前项和DACB19（本小题满分12分）如图，在四边形中，AC=CD= AB=1，=1，（1）求BC边的长；（2）求四边形ABCD的面积20（本小题满分12分）如图，已知正四棱柱与它的侧视图（或称左视图），是上一点，（1）求证；（2）求三棱锥的体积21（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，（1）讨论时, 的单调性和极值； （2）求证：在（1）的条件下，； （3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.选做题：请考生在第22，23，24三题中任选一道题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本题满分10分) 41(几何证明选讲)如图，ABC是直角三角形，ABC=90以AB为直径的圆O交AC于点E点D是BC边的中点连OD交圆0于点M（1）求证：O，B，D，E四点共圆；（2）求证：2DE2=DMAC+DMAB23(本题满分l0分) 44(坐标系与参数方程)在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极方程为圆O的参数方程为，（为参数，）（1）求圆心的极坐标；（2）当为何值时，圆O上的点到直线Z的最大距离为324(本题满分10分) 45(不等式选讲)设对于任意实数，不等式m恒成立（1）求m的取值范围；（2）当m取最大值时，解关于的不等式：参考答案(文科)一CDBBB DCCDC AA二13 14(2+)a2 1521 16三17解：P为真命题a3 3分q为真命题=a2-40恒成立-2a2 6分由题意p和q有且只有一个是真命题 7分p真q假a3 9分 p假q真-2a2 11分综上所说：a的范围是(-2,2)3,+) 12分18解：（1）设数列的公比为q，依题意可得，即 2分整理得： 4分 6分（2）由（1）知， -得： 12分19解：（1）AC=CD=AB=1cosBAC=，3分在中，由余弦定理，有： 6分（2）由（）知：中，有：即 为， 8分又 而 ， 从而 sinACD= 11分SABCD=SABC+SACD= + = 12分20解：因为是正四棱柱，所以 2分，所以3分又因为，所以 5分连接，因为，所以 6分所以所以 8分所以 9分 10分因为是正四棱柱，所以是三棱锥的高11分所以三棱锥的体积 12分21解：（1），当时，此时单调递减当时，此时单调递增 的极小值为 4分（2）的极小值为1，即在上的最小值为1， 6分当时，,在上单调递增 在（1）的条件下， 8分（3）假设存在实数，使（）有最小值3， 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值 .10分 当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值.综上，存在实数，使得当时有最小值3. 12分22解：（1）连接，则 1分又 2分又 4分 5分四点共圆 6分（2）延长交圆于点 8分 9分 10分23解：（1）圆心坐标为 1分设圆心的极坐标为则 2分所以圆心的极坐标为 4分（2）直线的极坐标方程为直线的普通方程为 6分圆上的点到直线的距离即 7分圆上的点到直线的最大距离为9分 10