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文档简介
任意角三角函数 问题探究1我们曾经探讨过用数对 r 和坐标 x y 表示圆周上的点p 那么 r 与 x y 有没有内在联系呢 用怎样的数学模型刻画 r 与 x y 之间的关系呢 问题探究2在初中数学中 我们用直角三角形定义了锐角三角函数 这几个三角函数是什么 问题探究3我们能定义任意角三角函数吗 如果能 应该是怎样定义呢 在角 的终边上任取一点p 不与坐标原点重合 设p x y op r r 0 规定 y角 的正弦sin rx角 的余弦cos ry角 的正切tan x问题探究4上述定义中 对于确定的角 它们是否都有意义 如果不是 那么应该对角 提出什么要求 求sin00 sin900 sin1800 sin2700 sin1350 cos00 cos900 cos1800 cos2700 cos1350 tan00 tan450 tan1800 tan1350 tan2250 问题探究5从任意角三角函数的定义能否推断三角函数值的符号 ysin r xcos r ytan x 例1 已知角 的终边经过点p 3 2 求 的正弦 余弦和正切值 例2 确定下列三角函数值的符号 7 11 cos sin 4650 tan 12 练习 已知角 的终边经过点p 3 4 求 的正弦 余弦和正切值 5 已知角 的终边经过点p x 6 且cos 求x的值 13 设 是三角形的一个内角 在sin cos tan 和tan 中哪些有可能取负值 确定下列各角的正弦 余弦 正切值的符号 19 25 8850 3950 若cos 0且tan 0 试确定角 为第几象限角 判断下列各式的符号 sin20030cos20040tan20050 tan1910 cos1910 sin2cos3tan4 7 若 是第二象限角 试判断下列各个三角函数值的符号 sin cos tan 小结理解三角函数的定义 理解三角函数的定
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