五上解决问题的策略.doc

解决问题的策略-列举法第一课时【教学目标】1、经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。2、在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。活动单导学案【学习目标】1初步认识“列举法”，经历用列举法解决简单实际问题的过程，体会有序思考的应用和价值。 2积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。【活动方案】活动一：初步体验列举策略1看懂题图的意思，自己试着用牙签摆一摆，想一想：有多少不同的围法呢？王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？如果长方形的宽是1米，长就是8米；如果宽是2米2在小组内说说有多少种不同的围法。3先求出长方形长与宽的和，再列表填一填。182=9（米）长方形的长/米87长方形的宽/米1面积/平方米4独立算出围成的每个长方形的面积，再对照表格比一比它们的长、宽和面积，看有什么发现？活动二：灵活运用列举策略订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订订阅3本。有多少种不同的订阅方法？1.理解题意，想一想：“可以用什么策略来解决这个问题呢？”2“最少订一本，最多订3本”是什么意思？3试着用你喜欢的方法解决。4阅读课本P64页，把自己的方法与课本中的方法比一比，然后组内交流“要得到全部答案，列举时要注意什么？”【检测反馈】1完成课本第64页的练一练。 2完成课本第66页的第1题。 答：这两路车 第二次同时发车。一、创设购物情景，初识列举策略。师：同学们，先帮忙解决一个小问题好吗?出示：小明看中了一个笔袋，售价7元，他口袋里有两张5元，五张2元，五张1元的纸币。怎样付7元钱？生答师：我们把解决问题的这些方法都罗列出来，就是“列举”（板书），列举也是解决问题的一种策略。今天我们就来学习用列举的方法解决一些新的问题。二、实施活动1、活动一师：王大叔有个问题需要大家帮忙，一起来看活动一，谁来读题？师：如果你是王大叔，你会怎样围，请完成活动一。学生动手操作，教师巡视，重点关注不同的研究方法。全班汇报：注意交流时先选择遗漏、无序的，再选择有序的方法交流。师：你是用什么方法解决这个问题的？学生交流围法。预设：如果有学生用有序列举法列到5和4，可问：5和4下来是几和几？为什么不写了？（再写就是重复了）组织学生对各组列举的方法进行评价，引导学生明确列举的共性特点。让学生说一说，师相机板书：按顺序 不重复 不遗漏师小结：有顺序有条理的一一列举是解决这个问题的基本策略。师：如果你是王大叔你会选用哪种围法？为什么？预设1：我会选长8米，宽1米的，因为这样围最长。预设2：我会选长5米，宽4米，因为这样长宽相差最小。师：要使面积最大，该怎么围呢？小结：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽的差越接近，面积就越大。过渡：按一定的顺序列举就能做到不重复不遗漏。你能做到有序列举解决生活中的实际问题吗？试着解决活动二的问题。2、活动二师：读题，看看要解决什么问题。师：说说“最少订一本，最多订3本”是什么意思？试着解决这个问题。学生独立完成。 （教师巡视，对于困难的学生可作适当的指导） 师：怎么从这张表中看出一共有多少种不同的订法？怎么看？师：通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？三、检测反馈采用一题一反馈，注意让学生做到有序列举。第一题注意启发：如果第一次投中10环，那第二次可能与它相同吗?还有可能与它不相同，那投中的两次可以分几种情况来思考呢？板书设计：解决问题的策略-列举法分类 按顺序 不重复 不遗漏解决问题的策略-列举法第二课时如皋市郭园小学 陈建丽【教学目标】1.使学生继续经历用列举的策略解决问题的过程，学会从不同角度思考问题，灵活地解决问题，进一步感受列举策略的价值。2.使学生在解决问题的过程中体验策略的多样性，感受策略的优化，进一步培养思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。活动单导学案【学习目标】1经历按不同的顺序进行列举的过程，体验策略应用的灵活性。2进一步体会“一一列举”策略的特点和价值，增强有序思维的意识。【活动方案】活动一：按不同顺序进行列举1看懂下面的题意，想一想：解决这个问题用“列举”的策略吗？为什么？按什么顺序列举呢？旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？2从“只住1个3人间想起”进行列举。接下去应该怎样想？独立填一填。3人间/间1232人间/间10想一想：为什么在这一格里画横线？3从“只住1个2人间想起”进行列举。怎样列举？独立把下表填写完整。2人间/间1233人间/间4对照以上两个表格想一想：两次列举有什么相同和不同的地方？哪种列举比较简便？活动二：按照指定的顺序进行列举1下面的“练一练”，独立按顺序进行列举。方方有5元和2元两种人民币若干张。他要拿37元，有多少种不同的拿法？（从只拿1张5元币想起，按顺序列举）5元币/张2元币/张2试着从只拿1张2元币想起，按顺序进行列举。看看与上面“从只拿1张5元币想起”有什么不同？【检测反馈】1一种圆珠笔有3枝装和5枝装两种不同规律的包装。张老师要购买38枝圆珠笔，可以分别购买3枝装和5枝装的各几盒？一共有几种不同的选择方法？236可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。 36 =（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）一、 导入新课提问：上节课我们学习了一种新的解决问题的策略，是什么？运用这种策略时要注意什么问题？谈话：这节课我们继续学习用列举的策略来解决数学问题。（板书课题：解决问题的策略）二、实施活动谈话：同学喜欢旅行吗？有哪些人曾经跟随过旅行团出去的？跟旅行团旅行经常会碰到安排住宿的问题，既要让每个人都有床位，又要不能有空位，今天我们就来探究安排住宿的问题。1、活动一师：谁来读题？题目告诉我们哪些信息？括号里的话是什么意思？师：想一想，按怎样的顺序列举会不重复不遗漏？完成活动二。生独立完成，师巡视关注后进生。师：哪一组把你们的安排方案介绍给大家，注意讲清楚思考的过程。根据学生的回答，教师板书： 23-3=20（人），20/2=10（间），并在表里填写1和10。接下去，如果住2个3人间，还需要多少个2人间？学生说出计算的方法。师：符合题目要求吗？这种情况是不符合要求的，那么这次列举的内容要否定掉。可以在2人间里对应的格子里画“，表示否定。（板书：）师：按这种顺序列举，有多少种不同的安排？师：如果从只住1个2人间想起，可以怎样列举？学生汇报说出思考的方法。提问：按这种顺序列举有多少种不同的安排？师：比较两次列举有什么相同和不同的地方？你认为哪种列举比较简便？预设1：第一种是从“只住1个3人间想起”，第二种是从“只住1个2人间想起”.预设2：第一种列举了7次，第二种列举了10次，次数多。师：我们列举时怎样列举简便呢？师小结：列举时从住的人数多的房间开始考虑，列举的次数少，能迅速找到答案。过渡：我们都有过购物的经历，购物结束就要付款，芳芳要拿37元，她可以怎么拿呢？用你学到的知识解决活动二的问题。2、活动二生独立完成，师巡视关注后进生。 全班交流。师：各小组都有了答案，下面交流时注意做到有序列举，哪