广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 14.1 轴对称教案（2） 新人教版.doc_第1页
广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 14.1 轴对称教案（2） 新人教版.doc_第2页
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14.1 轴对称(2)一教学目标探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质探索并理解线段垂直平分线的两个性质通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，养成良好的思维品质二重点与难点重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述三教学过程1.指导自学 ：（阅p31-33 时间：五分钟）思考下列问题：（1）下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴 （2）如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，abc和abc关于直线mn对称) （3）如图，abc和abc关于直线mn对称，点a、b、c分别是点a、b、c的对称点，线段aa、bb、cc与直线mn有什么关系?2.实验探究(1)折一折要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点a和点a，折痕为直线mn(如图3)显然，此时点a和点a关于直线mn对称连结点a，a，交直线mn于点p(2)说一说成轴对称图形的两个性质观察图形，线段aa与直线mn有怎样的位置关系?你能说明理由吗?类似地，点b与点b，点c与点c是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?(对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段)（3）想一想上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢?归纳得出：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线的垂直平分线图43.合作交流: p32探究 结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等4.想一想：p33中探究,再应用三角形全等的知识说明图5 中cb= db，你能运用今天所学的知识给出解释吗?图5问题：反过来，如果pa=pb，那么点p是否在线段ab的垂直平分线上?图6探究二：如图6，pa=pb，取线段ab的中点o，连结po，po与ab有怎样的位置关系?归纳结论：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上4.练习：p34 第 1 、 2 题四课堂小结让学生从以下几方面去思考：1本节课你学到了什么?(1)从知识上：一个概念(线段的垂直平分线)，四条性质(轴对称图形的性质、垂直平分线的性质)；(2)从方法上：合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系2轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系。五课堂作业 1. p36 第3 、4 题 2. (1)图8是某跨河大桥的斜拉索，图中papb，poab，则必有aobo，为什么?图7图8(2)如图9，abc中，ac=16cm，de为ab的垂直平分线，bce的周长为26cm，求bc的
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