高考数学一轮 知识点各个击破 几何概型课时跟踪检测 文 新人教A版.doc

几 何 概 型1(2012北京模拟)在区间上随机取一个x，sin x的值介于与之间的概率为()a.b.c. d.2(2012辽宁高考)在长为12 cm的线段ab上任取一点c.现作一矩形，邻边长分别等于线段ac，cb的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为()a. b.c. d.3(2013滨州模拟)在区间0,1上任取两个数a，b，则函数f(x)x2axb2无零点的概率为()a. b.c. d.4(2012北京西城二模)已知函数f(x)kx1，其中实数k随机选自区间2,1x0,1，f(x)0的概率是()a. b.c. d.5(2012盐城摸底)在水平放置的长为5米的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端的距离都大于2米的概率为()a. b.c. d.6(2012沈阳四校联考)一只昆虫在边长分别为6,8,10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形任一顶点的距离小于2的概率为()a. b.c. d.7(2012郑州模拟)若不等式组表示的平面区域为m，x2y21所表示的平面区域为n，现随机向区域m内抛一粒豆子，则豆子落在区域n内的概率为_8(2012孝感统考)如图所示，图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形abcd是边长为1的正方形若向图2中虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是_9.(2012宜春模拟)投镖游戏中的靶子由边长为1米的四方板构成，并将此板分成四个边长为米的小方块试验是向板中投镖，事件a表示投中阴影部分，则事件a发生的概率为_10已知|x|2，|y|2，点p的坐标为(x，y)，求当x，yr时，p满足(x2)2(y2)24的概率11已知集合a2,2，b1,1，设m(x，y)|xa，yb，在集合m内随机取出一个元素(x，y)(1)求以(x，y)为坐标的点落在圆x2y21内的概率；(2)求以(x，y)为坐标的点到直线xy0的距离不大于的概率12(2012长沙模拟)已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab1的概率；(2)若x，y在连续区间1,6上取值，求满足ab0的概率1在区间0，上随机取一个数x，则事件“sin xcos x1”发生的概率为()a. b.c. d.2有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱，点o为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为_3(2012晋中模拟)设ab6，在线段ab上任取两点(端点a、b除外)，将线段ab分成了三条线段(1)若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；(2)若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率 答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(五十五)a级1a2.c3.c4.c5选a如图，线段ab长为5米，线段ac、bd长均为2米，线段cd长为1米，满足题意的悬挂点e在线段cd上，故所求事件的概率p.6选a记昆虫所在三角形区域为abc，且ab6，bc8，ca10，则有ab2bc2ca2，abbc，该三角形是一个直角三角形，其面积等于6824.在该三角形区域内，到三角形任一顶点的距离小于2的区域的面积等于22222，因此所求的概率等于.7yx与yx互相垂直，m的面积为3，而n的面积为，所以概率为.答案：8解析：设题图1长方体的高为h，由几何概型的概率计算公式可知，质点落在长方体的平面展开图内的概率p，解得h3或h(舍去)，故长方体的体积为1133.答案：39解析：事件a所包含的基本事件与阴影正方形中的点一一对应，事件组中每一个基本事件与大正方形区域中的每一个点一一对应由几何概型的概率公式得p(a).答案：10解：如图，点p所在的区域为正方形abcd的内部(含边界)，满足(x2)2(y2)24的点的区域为以(2,2)为圆心，2为半径的圆面(含边界)故所求的概率p1.11解：(1)集合m内的点形成的区域面积s8.因x2y21的面积s1，故所求概率为p1.(2)由题意即1xy1，形成的区域如图中阴影部分，面积s24，所求概率为p.12解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636个；由ab1有2xy1，所以满足ab1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)共3个故满足ab1的概率为.(2)若x，y在连续区间1,6上取值，则全部基本事件的结果为(x，y)|1x6,1y6；满足ab0的基本事件的结果为a(x，y)|1x6,1y6，且2xy0；画出图形，矩形的面积为s矩形25，阴影部分的面积为s阴影252421，故满足ab0的概率为.b级1选c由sin xcos x1得2sin1，即sin.由于x0，故x，因此当sin时，x，于是x.由几何概型公式知事件“sin xcos x1”发生的概率为p.2解析：先求点p到点o的距离小于或等于1的概率，圆柱的体积v圆柱1222，以o为球心，1为半径且在圆柱内部的半球的体积v半球13.则点p到点o的距离小于或等于1的概率为，故点p到点o的距离大于1的概率为1.答案：3解：(1)若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能情况是1,1,4；1,2,3；2,2,2共3种情况，其中只有三条线段长为2,2,2时，能构成三角形，故构成三角