江苏省无锡市八年级数学上册 4 实数 4.1 平方根（1）课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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文档简介

4 1平方根 1 八年级 上册 初中数学 请判断下列各式中的x是什么数 探索规律 揭示新知 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 也称为二次方根 也就是说 如果x a a 0 那么x叫做a的平方根 请举出与上面类似的例子 你能得到什么结论 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 一个正数的平方根有2个 它们互为相反数 一个正数a的正的平方根 记作 一个正数a的负的平方根 记作 这两个平方根合起来记作 读作 正 负根号a 例如 2的平方根记作 读作 正 负根号2 81的平方根记作 读作 正 负根号81 平方根的书写 3 36的平方根是什么 8的平方根是什么 交流 4 1平方根 1 1 下列各数有平方根吗 如有 请写出来9 5 0 8 36 观察下面的式子 探索活动 1 请你列举与上面的式子类同的式子 2 你得到什么结论 相反数的平方数相等 9的平方根是什么 5的平方根是什么 0的平方根是什么 0的平方根有几个 4 8 36有平方根吗 为什么 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 符号书写 一个正数的平方根有2个 它们互为相反数 一个正数a的正的平方根 记作 一个正数a的负的平方根 记作 两个平方根合起来 记作 正负根号a 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 5是25的平方根 概念辨析 25的平方根是 5 0的平方根是0 3 2的平方根是 3 求下列各数的平方根 1 25 2 0 81 3 15 4 2 5 0 6 2 7 10 例题 解 1 5 25 25的平方根等于 5 即 5 一个数的平方等于它本身 这个数是 一个数的平方根等于它本身 这个数是 若3a 1没有平方根 那么a一定 若4a 1的平方根是 5 则a 一个数x的平方根等于m 1和m 3 则m x 基础演练 求下列各式中的x 1 x 16 2 x 3 x 15 4 4x 81 能力提升 若 a 9 b 4 0 则的平方根是 例题2 2 求下列各式中的x 1 x 196 2 5x 10 0 3 36 x 3 25 0 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 归纳总结 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 由于平方与开平方互为逆运算 因此可以通过平方运算来求一个数的平方根 也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根 4 1平方根 1 1 写出下列各数的平方根 81 289 0 2 56 0 81 2 求下列各式中的x 1 x 16 2 x 3 x 15 4 4x 81 练习 1 说说你对平方根的理解 2 开平方运算与平方运算有什么联系 有什么区别 4 1平方根 1 思考 已知 x
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