高考数学一轮复习 12.4 程序框图与算法语句考点及自测 理 新人教A版.doc

第4讲程序框图与算法语句【2014年高考会这样考】1考查程序框图的理解与应用(尤其是条件结构与循环结构)2考查程序框图的补充与完善 考点梳理1程序框图的结构类型及作用(1)顺序结构定义：由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构结构形式(2)条件结构定义：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构结构形式(3)循环结构定义：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体结构形式2算法语句的格式与应用(1)输入语句、输出语句和赋值语句语句一般格式功能输入语句input“提示内容”；变量输入信息输出语句print“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量表达式将表达式代表的值赋给变量(2)条件语句功能：实现条件结构条件语句的格式及框图：aifthen格式bifthenelse格式if条件then语句体1else 语句体2end if(3)循环语句功能：实现程序框图中的循环结构循环语句的格式及框图：auntil语句bwhile语句while 条件 循环体wend【助学微博】一个共同点一般只有一个入口也只能在一个出口输出，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不能有死循环两种结构特点(1)利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断(2)循环结构中，当型循环又称“前测试型”循环，直到型循环又称“后测试型”循环三点提醒(1)确定循环变量和初始值；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件考点自测1(2012北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()a2 b4 c8 d16解析当k0时，满足k3，因此s1201；当k1时，满足k3，因此s1212；当k2时，满足k3，因此s2228；当k3时，不满足k1，x14，|4|1，x11,11不成立，x2113.故选c.答案c3(2012安徽)如图所示，程序框图的输出结果是()a3 b4 c5 d8解析当x1，y1时，满足x4，则x2，y2；当x2，y2时，满足x4，则x224，y213；当x4，y3时，满足x4，则x248，y314；当x8，y4时，不满足x4，则输出y4.答案b4(2012陕西)下图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，p表示估计结果，则图中空白框内应填入()ap bpcp dp解析利用几何概型，构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1、圆心角为90的扇形，易知扇形的面积s，又由面积公式得s12，解得，所以选d.答案d5(2012浙江)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_解析由程序框图可知，当t1，i1时，t1，i2，不满足i5；t，i3，不满足i5；t，i4，不满足i5；t，i5，不满足i5；t，i6，满足i5；输出t.答案 考向一基本逻辑结构和程序框图的运用【例1】(2013临沂一模)若执行如图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于()a. b.c. d1审题视点 这是一个求解方差的问题，共3项，通过一个计数变量用循环结构实现这一算法解析算法的功能是求解三个数的方差，输出的是s.答案c 搞清进入或退出循环的条件和功能，循环次数是做对题的关键【训练1】 (2012济南三模)阅读如图所示的程序框图，执行相应的程序，则输出的结果是()a2 b2 c3 d3解析第一次循环，n1，s1，第二次循环，n2，s121，第三次循环，n3，s132，第四次循环，n4，s242，第五次循环，n5，s253，第六次n6不满足条件，输出s3，选d.答案d 考向二程序框图的补充与完善【例2】如图所示的框图，当x16，x29，p8.5时，x3等于()a7 b8c10 d11审题视点 先读懂图中的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件|x2x1|x3x2|是否成立是利用框图知识反推出x3的值的关键，是完善该框图的任务所在解析|x1x2|3，|x2x3|x39|，故当|x1x2|x2x3|，即3|x39|时，p，与p8.5不符；当|x1x2|x2x3|，即3|x39|时，p8.5，x38.答案b 解答这类题目时，一定要理解、悟透各种框图的作用，才能得到正确的结果特别注重对问题的转化，问题与框图的表示的相互转化、框图与函数的转化等等【训练2】 (2012东北三省联考)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是()ai4ci5解析初始值i1，t0，p15；第一次循环后i2，t1，p5；第二次循环后i3，t2，p1；第三次循环后i4，t3，p；第四次循环后i5，t4，p，因此循环次数应为4次，故ia成立，则ax，是说将大数赋值给a；满足xb成立，则bx，是说将小数赋值给b，故这个程序是找最大数a和最小数b.解析随着k的取值不同，x可以取遍实数a1，a2，an，依次与a，b比较，a始终取较大的那个数，b始终取较小的那个数，直到比较完为止，故最终输出的a，b分别是这n个数中的最大数与最小数，故选c.答案c 对框图的考查常与函数、数列、统计等结合，进一步强化框图问题的实际背景【训练3】 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s_.解析由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图的循环逻辑知识可知，判断框应填i7？或i6？，输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，故输出的sa1a2a6.答案i7？(i6？)a1a2a6 热点突破28破解程序框图中的计算 【命题研究】 通过近三年的高考试题分析，对程序框图的考查主要是程序框图中的计算和程序框图的完善，常与函数、数列、统计等知识结合，题型为选择题、填空题，难度不大【真题探究】 (2012广东)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_教你审题 逐步运行程序框图，列出输出的相关数据解析开始时n8，i2，k1，s1.因i28，故s1(12)2，i224，k112；因i48，故s(24)4，i426，k213；因i620，由判断框知程序结束，故输出p30.答案c a级基础演练(时间：25分钟满分：50分) 一、选择题(每小题5分，共25分)1(2012辽宁)执行如图所示的程序框图，则输出的s值是()a1 b. c. d4解析根据程序框图，程序执行的步骤为s4，i19；s1，i29；s，i39；s，i49；s4，i59；s1，i610? bi20? di10？”，选a.答案a3(2013德州二模)某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25 kg按0.5元/kg收费，超过25 kg的部分按0.8元/kg收费，计算收费的程序框图如图所示，则处应填()ay0.8xy0.5xby0.5xy0.8xcy250.5(x25)0.8y0.5xdy250.50.8xy0.8x解析设行李的重量为x kg，则所需费用为y所以选c.答案c4(2012石家庄诊断)阅读如图所示的程序框图，输出的s值为()a0 b1 c1 d.1解析程序框图的功能是计算sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin 的值而sin sin sin sin sin sin sin sin 0，sin sin sin 1.答案b5(2013潍坊模拟)运行右图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是()ak5 bk6ck7 dk8解析据题意令s1112，令s2，解得k6，故判断框应填入k6.答案b二、填空题(每小题5分，共25分)6(2012福建)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于_解析第一次循环：s1，k14，s2111，k112；第二次循环：k24，s2120，k213；第三次循环：k34，s2033，k314；当k4时，k30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i1，第i1个数比其前一个数大i，故应有ppi.故(1)处应填i30；(2)处应填ppi.答案(1)i30(2)ppi b级能力突破(时间：20分钟满分：30分) 一、选择题(每小题5分，共15分)1(2012山东)执行下面的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为()a2 b3c4 d5解析当a4时，第一次p0401，q3，n1，第二次p1415，q7，n2，第三次p54221，q15，n3，此时pq不成立，输出n3，选b.答案b2(2013豫西五校联考)执行如图所示的程序框图，则输出的是 ()a4 b2 c0 d2或0解析依题意，若ab与b垂直，则有(ab)b4(4)2(32)0，解得2；若ab与b平行，则有2(4)4(32)，解得0.结合题中的程序框图，输出的是2，选b.答案b3(2013西安质检)按如图所示的算法框图运算，若输出k2，则输入x的取值范围是 ()a19x200 bx19c19x200 dx200解析由框图可知，输出k2，需满足解得19x0得k4，所以k5.答案55(2013惠州模拟)对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如下程序框图所示，则32_.解析a3，b2，则ab，输出2.答案26(2013揭阳模拟)如图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4 000.在样本中记月收入在1 000,1 500)，1 500,2 000)，2 000,2 500)，2