高考数学一轮复习 第6章《不等式与推理证明》（第1课时）知识过关检测 理 新人教A版.doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第6章不等式与推理证明（第1课时）（新人教a版）一、选择题1(2013大连质检)x(a3)(a5)与y(a2)(a4)的大小关系是()axybxycxy d不能确定解析：选c.xya23a5a15a22a4a870，x1b1，则下列不等式恒成立的是()a.ca2 dab2解析：选d.若b0，则，故a不正确若b0，由a1b0，得，故b也不正确当a2，b时，a249，c也不正确1b1，0b21b2，d正确3若1a3，4b2，则a|b|的取值范围是()a(1,3) b(3,6)c(3,3) d(1,4)解析：选c.4b2，0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|3.故选c.4(2012高考陕西卷)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()aav bvc.v dv解析：选a.设甲、乙两地的距离为s，则从甲地到乙地所需时间为，从乙地到甲地所需时间为，又因为ab，所以全程的平均速度为v，a，即av，故选a.5(2013济宁调研)“acbd”是“ab且cd”的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：选a.ab且cd，acbd.若acbd时，则不一定推出ab且cd，如a5，c1，b2，d1.二、填空题6某地规定本地最低生活保障金不低于300元，设最低生活保障金为x元，上述不等关系写成不等式为_答案：x3007已知 ，则的取值范围是_；的取值范围是_解析：， ，.，.又0，2，b2，试比较ab与ab的大小解：法一：(作差法)ab(ab)(a1)(b1)1，a2，b2，a11，b11.(a1)(b1)10.ab(ab)0.abab.法二：(作商法)，且a2，b2，.1.40，abab.10在某运动会期间，为使观众提前知道票价，票务网站公布球类比赛的门票价格如下表，某球迷赛前准备了1200元预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球篮球乒乓球1008060若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数解：设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n(nn*)张，则足球比赛门票预订(152n)张，由题意得解得5n5.由nn*，可得n5，152n5.可以预订足球比赛门票5张一、选择题1已知a1、a2(0,1)，记ma1a2，na1a21，则m与n的大小关系是()amncmn d不确定解析：选b.mna1a2(a1a21)(a11)(a21)，a1、a2(0,1)，(a11)(a21)0，mn.故选b.2(2011高考浙江卷)若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：选a.0ab1，a，b同号，且ab0，b0时，a；当a0，b.“0ab1”是“a”的充分条件而取a1，b1，显然有a，但不能推出0ab1，故“0ab1”是“a”的充分而不必要条件二、填空题3设函数f(x)axb(0x1)，则“a2b0”是“f(x)0在0,1上恒成立”的_条件(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”)解析：a2b0.而仅有a2b0，无法推出f(0)0和f(1)0同时成立故填“必要不充分”答案：必要不充分4设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_解析：49，.又3xy28，而，且xy2，227.答案：27三、解答题5已知ar，试比较