广东省河源中国教育学会中英文实验学校八年级数学下册 6.4 多边形的内角和与外角和讲学稿（无答案）（新版）北师大版.doc

多边形的内角和与外角和 学习目标 1.掌握多边形的内角和公式，利用多边形的内角和公式解决生活中的实际问题； 2.通过分析、观察把多边形的问题转化为三角形的问题，体会数学中的转化思想。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【温故知新】三角形的内角和是多少呢？我们以前是如何探究出来的？ 请你先认真研读课本p153至p154页，然后解答下列问题。【自主探究一】1.一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？2.小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？小明： 小亮： 3、 从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引 条对角线，这时n边形被分割成 个三角形， 因为每个三角形的内角和是180,所以n边形的内角和为： 。 从n边形的内部一点出发，向其它各顶点共引 条线段，这时n边形被分割成 个三角形，因为每个三角形的内角和是180，所以n边形的内角和为 。n边形的内角和公式中，字母n取值范围是 。定理： 。【自主探究二】 4. 正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正n边形的每个内角为： 【知识联系】多边形的定义：由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。(多边形：边数大于等于3)。正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。【内容二】 按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。【内容三】请组长组织，全组同学合作，在白板上展示出来。 1、将【自主探究二】的答案进行交流后在白板上展示。 2、如右图，在四边形 abcd中，a+c=180度，b+d有怎样的关系？模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务一】熟记多边形内角和定理： 正n边形的每个内角为： 【任务二】1、八边形的内角和等于（ ）;2、一个多边形的内角和等于900，则它是（ ）边形；3、一个多边形的每一个内角是120，则它是（ ）边形；4、从八边形的一个顶点出发的对角线有（ ）条，可分八边形为（ ）个三角形。5、一个多边形的内角和等于1800，求这个多边形的边数。模块四：当堂训练 班级：八（ ）班 姓名： 检测内容：6.4.1 多边形的内角和与外角和 (第一课时)一、基础题1、若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为_ cm.2、若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900，则它的边长是_.3、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（ ） a.8b.7 c.6d.54四边形abcd中，如果a+c+d=280，则b的度数是（ ） a80 b90 c170 d205一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是（ ） a9 b8 c7 d6二、发展题6求下列图形中x的值：三、提高题7.已知:如图,五边形abcde中,aecd,a=107,b=121,求c的度数. 河源中英文实验学校两段五环讲学稿（八下数）执笔 蔡钰英 审核 教研组长 授课时间：第16周 班级八（ ）班 姓名 课题：第六章 平行四边形 6.4.2 多边形的内角和与外角和 (第二课时)学习目标1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.3.通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系.第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【温故知新】一个多边形的内角和等于1800，求这个多边形的边数。 请你先认真研读课本p155至p156页，然后解答下列问题。【自主探究一】 1、清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.(1) 小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2) 他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出1+2+3+4+5吗？你是怎样得到的？【自主探究二】 2、大家看图，1、2、3、4、5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？外角的定义： 外角和定义： 外角和定理： 3、 如果广场的形状是六边形、八边形、那么结果会怎样？第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。【内容二】 按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。【内容三】请组长组织，全组同学合作，在白板上展示出来。 1、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 2、是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务一】1、多边形外角和定理： 2、n边形的内角和=_度，外角和=_度。 3、若一个多边形的边数增加，则它的内角和增加 ，其外角和增加 .【任务二】1内角和等于外角和2倍的多边形是（ ） a五边形 b六边形 c七边形 d八边形2六边形的内角和等于_度3正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_模块四：当堂训练 班级：八（ ）班 姓名： 检测内容：6.4.1 多边形的内角和与外角和 (第一课时)1、 基础题1. 下列命题：多边形的外角和小于内角和三角形的内角和等于外角和多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有 （ ） (a)0个 (b)1个 (c)2个 (d)3个2. 在四边形中，、的度数之比为2343，则的外角等于（ ）（a）60 （b）75 （c）90 （d）1203.如图，则下列各式中正确的是 （ ） （a）123180（b）12390（c）12390 （d）2311804.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是 5、一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形。二、发展题6、某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定