中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第七节 相似三角形课件.ppt

第七节相似三角形 考点一比例的有关概念与性质 5年1考 例1 2018 嘉兴中考 如图 直线l1 l2 l3 直线ac交l1 l2 l3于点a b c 直线df交l1 l2 l3于点d e f 已知 则 分析 根据题意求出 根据平行线分线段成比例定理解答 自主解答 2 l1 l2 l3 2 故答案为2 利用平行线分线段成比例解题的易错点利用平行线分线段成比例解题时 关键是准确找出图形中的对应线段 正确列出比例式求解 计算 容易触雷的地方有 1 比例的对应线段找不准 2 比例的性质掌握不牢 无法进行转化 1 2015 东营中考 若 则的值为 d 2 2017 临沂中考 如图 已知ab cd ad与bc相交于点o 若 ad 10 则ao 4 考点二相似三角形的性质与判定 5年5考 命题角度 与四边形有关的综合性选择题例2 2017 东营中考 如图 在正方形abcd中 bpc是等边三角形 bp cp的延长线分别交ad于点e f 连接bd dp bd与cf相交于点h 给出下列结论 be 2ae dfp bph pfd pdb dp2 ph pc 其中正确的是 a b c d 分析 由正方形的性质和相似三角形的性质与判定 逐一判定每个结论 自主解答 bpc是等边三角形 bp pc bc pbc pcb bpc 60 在正方形abcd中 ab bc cd a adc bcd 90 abe dcf 30 be 2ae 故 正确 pc cd pcd 30 pdc 75 fdp 15 dba 45 pbd 15 fdp pbd dfp bpc 60 dfp bph 故 正确 fdp pbd 15 adb 45 pdb 30 而 dfp 60 pfd pdb pfd与 pdb不相似 故 错误 pdh pcd 30 dph dpc dph cpd dp2 ph pc 故 正确 故选c 3 2016 东营中考 如图 在矩形abcd中 e是ad边的中点 be ac 垂足为点f 连接df 分析下列四个结论 aef cab cf 2af df dc tan cad 其中正确的结论有 a 4个b 3个c 2个d 1个 b 4 2014 东营中考 如图 四边形abcd为菱形 ab bd 点b c d g四个点在同一个圆 o上 连接bg并延长交ad于点f 连接dg并延长交ab于点e bd与cg交于点h 连接fh 下列结论 ae df fh ab dgh bge 当cg为 o的直径时 df af 其中正确结论的个数是 a 1b 2c 3d 4 d 命题角度 相似三角形的综合例3 2017 东营中考 如图 在等腰三角形abc中 bac 120 ab ac 2 点d是bc边上的一个动点 不与b c重合 在ac上取一点e 使 ade 30 1 求证 abd dce 2 设bd x ae y 求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围 3 当 ade是等腰三角形时 求ae的长 分析 1 根据两角相等证明三角形相似 2 容易求得bc的长 根据 1 中的相似列比例式可得函数关系式 并确定取值范围 3 分三种情况进行讨论 自主解答 1 在等腰 abc中 bac 120 abd acb 30 abd ade adc ade edc abd dab edc dab abd dce 2 ab ac 2 bac 120 bc 2 则dc 2 x ec 2 y abd dce 化简得y 3 当ad de时 由 1 可知 此时 abd dce 则ab cd 即2 2 x x 2 2 代入y x2 x 2 解得y 4 2 即ae 4 2 当ae ed时 ead eda 30 aed 120 dec 60 edc 90 则ed ec 即y 2 y 解得y 即ae 当ad ae时 aed eda 30 ead 120 此时点d与点b重合 与题目不符 此情况不存在 综上 当 ade是等腰三角形时 ae 4 2或 5 2015 东营中考 如图 在rt abc中 abc 90 ab bc 点d是线段ab上的一点 连接cd 过点b作bg cd 分别交cd ca于点e f 与过点a且垂直于ab的直线相交于点g 连接df 给出以下四个结论 若点d是ab的中点 则af ab 当b c f d四点在同一个圆上时 df db 若 则s abc 9s bdf 其中正确的结论序号是 a b c d 6 2018 东营中考 1 某学校 智慧方园 数学社团遇到这样一个题目 如图1 在 abc中 点o在线段bc上 bao 30 oac 75 ao 3 bo co 1 3 求ab的长 经过社团成员讨论发现 过点b作bd ac 交ao的延长线于点d 通过构造 abd就可以解决问题 如图2 请回答 adb ab 2 请参考以上解题思路 解决问题 如图3 在四边形abcd中 对角线ac与bd相交于点o ac ad ao 3 abc acb 75 bo od 1 3 求dc的长 解 1 754提示 bd ac adb oac 75 bod coa do ao bo co do 3 1 3 do ad 4 abd 180 bac 180 30 75 75 adb abd ab ad 4 2 如图 过点b作be ad 交ac于点e 作 bcf cbf cf交be于点f 类比 1 小题 由 boe doa 可得oe ae 4 abc acb 75 bae 30 be ae tan bae 4 tan30 4 boe doa be ad bo do 4 ad 1 3 ad 12 cbf abc abe 75 60 15 bcf cbf 15 cfe bcf cbf 30 ce cf bf 设ce x 在rt cef中 由勾股定理得x2 4 2x 2 2x 2 解得x1 8 4 舍去 x2 8 4 ac ae ce 4 8 4 8 dc 考点三相似三角形的应用 5年0考 例4 2018 临沂中考 如图 利用标杆be测量建筑物的高度 已知标杆be高1 2m 测得ab 1 6m bc 12 4m 则建筑物cd的高是 a 9 3mb 10 5mc 12 4md 14m 分析 先证明 abe acd 再利用相似三角形的性质及比例性质求出cd即可 自主解答 由题意知be cd abe acd 解得cd 10 5m 故选b 7 如图 网高为0 8米 击球点到网的水平距离为3米 小明在打网球时 要使球恰好能打过网 且落点恰好在离网4米的位置上 则球拍击球的高度h为 米 1 4 8 2018 泰安中考 九章算术 是中国传统数学最重要的著作 在 勾股 章中有这样一个问题 今有邑方二百步 各