高考数学一轮复习 第七章不等式7.2一元二次不等式及其解法收尾精炼 理 新人教A版.doc

2014届高考一轮复习收尾精炼：一元二次不等式及其解法一、选择题1不等式2x2x10的解集是()ab(1，)c(，1)(2，)d(1，)2不等式x(xa1)a的解集是x|x1或xa，则()aa1 ba1ca1 dar3已知不等式x22x30的整数解构成等差数列an的前三项，则数列an的第四项为()a3 b1c2 d3或14已知集合mx|x22 010x2 0110，nx|x2axb0，若mnr，mn(2 011，2 012，则()aa2 011，b2 012ba2 011，b2 012ca2 011，b2 012da2 011，b2 0125(2013届湖南长郡中学高三第二次月考)不等式0的解集为()a(1,1)b(1，)c(1,1)(1，)d(，1)(1，)6不等式x2的解集是()a(，0(2,4b0,2)4，)c2,4)d(，2(4，)7(2013届湖南长郡中学月考)若关于x的不等式4sin xa2a1(xr)恒成立，则实数a的取值范围为()a(1,2)b(，1)(2，)c(2,1)d(，2)(1，)二、填空题8若不等式42x34与不等式x2pxq0的解集相同，则_.9(2012福建高考)已知关于x的不等式x2ax2a0在r上恒成立，则实数a的取值范围是_10关于x的不等式0的解集为p，不等式log2(x21)1的解集为q.若qp，则a的取值范围为_三、解答题11当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x10的解集是全体实数？12已知二次函数f(x)满足f(0)1，f(x1)f(x)2x.(1)求二次函数f(x)的解析式；(2)若不等式f(x)2xm在1,1上恒成立，求实数m的取值范围参考答案一、选择题1d解析：由不等式2x2x10得(2x1)(x1)0，所以x1或x，故选d.2c解析：不等式的解集为x|x1或xa，a1.3d解析：x22x30，1x3.a10，a21，a32，a43或a12，a21，a30，a41.4d解析：化简得mx|x1或x2 011，由mnr，mn(2 011,2 012可知nx|1x2 012，即1,2 012是方程x2axb0的两个根所以b12 0122 012，a12 012，即a2 011.5c6b解析：当x20，即x2时，不等式可化为(x2)24，x4；当x20，即x2时，不等式可化为(x2)24，0x2.7c二、填空题8.解析：由42x34，得x.由题意得p，q，.9(0,8)解析：x2ax2a0在r上恒成立，(a)242a0，即a28a0,0a8.故a的取值范围是(0,8)101,1解析：当a1时，p(，1)(a，)，当a1时，p(，a)(1，)，q：q，1)(1，qp，p(，1)(a，)1a1.三、解答题11解：(1)当a210，即a1时，若a1，则原不等式为10，恒成立；若a1，原不等式为2x10，即x，不符合题目要求，舍去(2)当a210，即a1时，原不等式的解集是全体实数的条件是解得a1.综上所述，当a1时，原不等式的解集是全体实数12解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)由f(0)1，得c1，故f(x)ax2bx1(a0)f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x，2a2，ab0，解得a1，b1，f(x)x2x1.(2)由(1)知x2x12xm在1,1上恒成立，即mx2