江苏省淮安中学高二数学《量词》学案.doc

江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：1、理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容；2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学重点：能正确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容；正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学过程：一、 课前检测：1、命题：方程没有实数根是 形式的命题，它是 ；（真或假）2、已知是的必要而不充分条件，那么非是非的 条件。3、命题0不是自然数，命题：是无理数，则且为 ，或为 （真或假）4、命题：，：，且假真， 。二、问题情境：问题1：短语 、 、 在逻辑中通常叫做全称量词，用符号 表示“对任意”，含有全称量词的命题叫做 ；问题2：短语 、 、 在逻辑中通常叫做存在量词，用符号 表示“对任意”，含有存在量词的命题叫做 ；问题3：全称命题“对中任意一个，有成立”可用符号 ；问题4：存在性命题“存在中一个，使成立”可用符号 ；问题5：的否定为 ；问题6：的否定为 。三、例题讲解:例1：判断下列命题的真假：（1） ； （2）；（3） （4）；例2：写出下列命题的否定：（1）所有人都晨练；（2）；(3)平行四边形的对边相等；（4）、。例3： 函数对一切实数均有成立，且。（1） 求的值；（2）当，恒成立时，求的取值范围。练习：1、判断下列命题的真假：（1） ，使；（2） ,使为29的约数；（3），都有x3x2 ；（4），都有sin2 cos2=1。2、写出下列命题的否定：（1）、三角形的内角和是；（2）、所有的等边三角形都全等；（3）、有的实数没有平方根;（4）、。【回归小结】作业班级 学号 姓名 等第 填空题：1、给出下列命题：所有的偶数都不是素数；且，都有；有的奇数不是素数；存在，既能被5整除也能被3整除。其中是全称命题的命题序号是 2、 下列命题：“末位数不是零的数可被3整除”的逆命题；存在两个无理数，其乘积也为无理数；角平分线上的点到角的两边距离相等；有一实数既不是质数也不是合数。其中正确的存在性命题的序号是 3、 下列语句：被7整除的都是奇数；存在实数使方程成立；等腰梯形的对角线相等且互相平分。其中是全称命题且为假命题的序号是 4、命题“有些数列既是等差数列又是等比数列”是一个 命题（填“全称”、“存在性”），它是一个 命题（填“真”、“假”）。5、指出下列语句中的量词的使用情况：（1）今天上数学课有人请假。（2）平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆。（3）过点有一条直线与直线垂直。6、 且的否定为 。 7、设，则以下说法正确的是 。（1），是真命题 （2）是真命题（3），是假命题 （4），是真命题8、命题“至少有一个正实数满足方程”的否定为 。解答题：9、写出命题“存在一对正整数，满足方程”的否定，并用符号“”或“”表示。10、判断下列命题的真假。（1） 对于任意，总成立（2） 存在异号实数，使方程有实数根。11、（命题“对于任意实数且，是方程有两个相异实根的充