高考数学总复习 3.1弧度制、任意角三角函数定义提高分课时作业（含模拟题） 新人教A版.doc

【题组设计】2014届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 3.1弧度制、任意角三角函数定义（含2013年模拟题）【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难终边相同角的表示16,7弧长与扇形的面积公式28,1012三角函数的定义3,45,911,13一、选择题1已知角的终边上一点a(2,2)，则的大小为()a. b.ck36045，kz dk36030，kz【解析】满足条件的角有无数多个，其中一个角为45，故c正确【答案】c2若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这个圆心角所对的弧长等于()asin b.c. d2sin 【解析】设圆的半径为r.由题意知rsin 1，r，弧长lr.【答案】c3(2012安庆质检)若cos ，且角的终边经过点p(x,2)，则p点的横坐标x是()a2 b2c2 d2【解析】由cos ，解得x2.【答案】d4点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达q点，则q的坐标为()a(，) b(，)c(，) d(，)【解析】由弧长公式得，p点逆时针转过的角度，所以q点的坐标为(cos，sin)，即(，)【答案】a5已知角的终边经过点(，1)，则角的最小正值是() a. b. c. d.【解析】sin ，且的终边在第四象限，.【答案】b6设是第三象限角，且cos，则是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限【解析】由是第三象限角，知为第二或第四象限角，cos，cos0，知为第二象限角【答案】b二、填空题7给出下列命题：小于的角是锐角；第二象限的角是钝角；相等的角必是终边相同的角；若角和有相同的终边，则的终边必在x轴的正半轴上其中正确的命题序号是_【解析】0小于但不是锐角，故错误，480是第二象限，但不是钝角，故错误；容易判断正确【答案】8一段圆弧的长度等于其所在圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为_【解析】设圆半径为r，由题意可知：圆内接正三角形的边长为r.圆弧长为r.该圆弧所对圆心角的弧度数为.【答案】9在直角坐标系中，o是原点，a(，1)，将点a绕o逆时针旋转90到b点，则b点坐标为_【解析】依题意知oaob2，aox30，box120，所以x2cos 1201，y2sin 120，即b(1，)【答案】(1，)三、解答题10已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，求扇形的中心角的弧度数【解】设此扇形的半径为r，弧长是l，则解得或从而4或1.故扇形中心角的弧度数为4或1.11(1)设90180，角的终边上一点为p(x，)，且cos x，求sin 与tan 的值；(2)已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .【解】(1)r，cos ，从而x，解得x0或x.90180，x0，因此x.故r2，sin ，tan .(2)的终边过点(x，1)，tan ，又tan x，x21，x1.当x1时，sin ，cos ；当x1时，sin ，cos .12扇形aob的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长ab.【解】设扇形aob的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8，s扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.r2，弦长ab22sin 124sin 1.四、选做题13求下列函数的定义域：(1)