江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.1 平面的基本性质4课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

平面的基本性质 3 平面的基本性质 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 公理2如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 公理3经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 c 2 4 8 参考例2 例 如图 已知 abc的各顶点都在平面外 直线ab ac bc分别交平面于p q r 求证 p q r三点共线 典型例题 练习1 如图 ab cd p p ac q bd r 求证 p q r三点共线 例3 如图 已知空间四边形 四个顶点不共面的四边形 abcd 平面四边形efgh的顶点分别在空间四边形的各边上 若ef与gh不平行 求证 三条直线ef gh bd共点 线共点问题的证明 一般地是先证明某两条直线相交 然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点 练习2 a b c d为不共面的四点 e f g h分别在ab bc cd da上 若ehfg p 则点p的位置在 若efgh q 则点q的位置在 直线bd上 直线ac上 线共点问题的证明 一般地是先证明某两条直线相交 然后再证明这个交点在其余直线上或者证明其余直线过这个交点 只要证明这些点都是某两平面的公共点即可 一般先由某些条件确定一个平面 然后证明其余对象也都在这个平面内 或分别用部分点 线确定两个 或多个 平面 再证这些平面是重合的 小结 1
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