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初中数学八年级上助学案 编写 审核11.1.2 三角形的高、中线与角平分线【学习目标】1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；毛2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点. 【自主梳理】一、三角形的高1、 定义：从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和 之间的线段，叫做三角形的高。图1ABCD2、几何语言（图1）AD是ABC的高ADBC于点D（或 = =90）逆向：ADBC于点D（或 = =90）AD是ABC中BC边上的高3、请画出下列三角形的高 A A A（1）（2）（3） B C B C B C 请你再画出图（1）AB 、AC边上的高，看看有什么发现？二、三角形的中线（1）定义：连结三角形一个 和它对边 的线段，叫做三角形的中线。（2）几何语言（右图） AD是ABC的中线ABCD = 逆向： = AD是ABC的中线（3）画出下列三角形的中线 （1）（2）（3） 请你再画出图（1）AB 、AC边上的中线，看看有什么发现？重心：三、三角形的角平分线（1）定义：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与 之间的线段，叫做三角形的角平分线。（2）几何语言（右图）：图3ABCD12 AD是ABC的角平分线 = 逆向： = AD是ABC的角平分线（3）画出下列三角形的角平分线 （1）（2）（3）请你再画出图（1）AB 、AC边上的角平分线，看看有什么发现？思考：三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同？【学习感悟】【自主训练】1、三角形的高是（ ）A直线 B射线 C线段 D垂线2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部4、如图1，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC的三条高分别为线段_5、如图2，在ABC中，ACB=900，CD是边AB上的高。与A相等的角是（ ） A.A B.ACD C.BCD D.BDC C A B D图1 图26、三角形的三条三条中线交于 。7、三角形的中线是（ ）ABCDEA直线 B射线 C线段 D垂线8、如右图， 则BD的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9、如右图，D、E是AC的三等分点，BD是 中的 边上的中线，BE是 中的 边上的中线 B D E C 10、如右图，BD=BC，则BC边上的中线为_， 的面积=_ _的面积11、如
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