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镇江市金山实验学校九年级数学教学案 课题：1.2一元二次方程的解法(2)第二课时主备：乔丽 课型：新授 审核：九年级数学组班级 姓名 编号 4 【学习目标】 1、进一步探究将一元二次方程的一般形式化为（xh）2= k（k0）的过程.2、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程【重点难点】重点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 难点：把二次项系数不为1的一元二次方程转化为的形式.【新知导学】读一读：阅读课本P13-P14想一想: 1.方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？2. 对于二次项系数不为1的一元二次方程，如何用配方法求解？练一练：1.如何解方程？写出解答过程.【新知归纳】用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，应先将方程 ， 再把方程变形为_的形式（其中h ，k都是常数），如果k_0，再通过_求出方程的解。【例题教学】例1：用配方法解下列方程（1） (2) (3) 例2：方程和有解吗？如果有，你能求出他们的解吗？例3:对于二次三项式x2+10x+46，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小于21你同意他的说法吗？说明你的理由 【当堂训练】1.把方程3x2+6x-5=0，配方后得（x+m）2=k，则m= ，k= 2.用配方法解方程，配方正确的是（ ）A. B. C. D. 3.用配方法解下列方程（1） （2）- 4. 用配方法证明：代数式-x2+6x-10恒小于零【课后巩固】1.（1）x2+4x+ = （ ）2（2）2x2-4x+ =2（x- ）22用配方法解方程2x2-8x-15=0，配方后的方程是（ ）A（x-2）2=19 B（x-4）2=31 C（x-2）2= D（x-4）2= 3用配方法解下列方程：（1） （2） （3） (4) 4.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题例如：因为3a20，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+11，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1同样，因为-3a20，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+11，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1；同样对于2x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+3-2=2（x+1）2+1，当x=-1时代数式2x2+4x+3有最小值1（1）填空：a当x= 1时，代数式（x-1）2+3 有最 小（填写大或小）值为 3b当x= 1时，代数式-2（x+1）2+1有最 大（填写大或小）值为 5（2）运用：证明：不论x为何值，代数式3x2-6x+4的值恒大于0；
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