福建省龙海市程溪中学高一数学下学期期中试卷.doc

龙海程溪中学2014-2015学年下学期期中考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在某几何体的三视图中，主视图、左视图、左视图是三个全等的圆，圆的半径为r，则这个几何体的体积是()ar3 br3 cr3 dr32直线xtan 60的倾斜角是()a90 b60 c30 d不存在3方程yax表示的直线可能是()4如图，oab是水平放置的oab的直观图，则aob的面积是()a6 b3 c12 d 6 （第4题）5如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，若e是a1c1的中点，则直线ce垂直于()aac bbd ca1d da1d16圆(x2)2y25关于y轴对称的圆的方程为()a(x2)2y25 bx2(y2)25c(x2)2(y2)25 dx2(y2)257以等腰直角三角形abc斜边bc上的高ad为折痕，将abc折成二面角cadb为多大时，在折成的图形中，abc为等边三角形()a 30 b60 c 90 d 458经过点m(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是()axy2 bxy1cx1或y1 dxy2或xy9三视图如图所示的几何体的全面积是()a2 b1c2 d110已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为()a0 b20 c 4 d2411已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5，则此球的表面积为()a25 b50 c125 d均不正确12直线yxb与曲线x有且只有一个公共点，则b的取值范围是()a|b| b1b1或bc1b1 d1b1或b第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。 13已知l1：2xmy10与l2：y3x1，若两直线平行，则m的值为_14等边三角形的边长为a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为_15已知直线m、n与平面、，给出下列三个语句：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中正确的是_（只填序号）16.在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答案卡对应的区域内 。17(12分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留)；(2)求该几何体的体积(结果保留)18（12分）已知abc的顶点a(5,1)，ab边上的中线cm所在直线方程为2xy50，ac边上的高线bh所在直线方程为x2y50，求(1)顶点c的坐标；(2)直线bc的方程19(12分) 如图，在四面体abcd中，cbcd，adbd，且e、f分别是ab、bd的中点求证：(1)ef面acd；(2)面efc面bcd20.(12分)已知圆c:x2+y2+2x-4y+1=0,o为坐标原点,动点p在圆c外,过p作圆c的切线,设切点为m.(1)若点p运动到(1,3)处,求此时切线l的方程.(2)求满足条件|pm|=|po|的点p的轨迹方程.21. （本小题满分12分）.已知四边形是等腰梯形，（如图1）。现将沿折起，使得（如图2），连结。（i）若为棱的中点，求四面体的体积；（ii）若为棱上的动点，确定的位置，使直线平行于平面，并证明。图1图222（14分）已知方程x2y22x4ym0(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于m、n两点，且omon(o为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以mn为直径的圆的方程学校 班级 姓名 考试号 高一数学试题答题卷第i卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案第卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中的横线上. 13 14 15 16 三、解答题:本大题共6个小题，共74分。17.（12分） 18.（12分）.19（12分）.20（12分）图1图221（12分）22（14分）高一数学参考答案第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案dabc baadacbd 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13 14. a3 15 . 16. (13,13) 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体，上半部分是半径为1 m的半球(1)几何体的表面积为s41262212(24)(m2).6分(2)几何体的体积为v2313(8) (m3).12分（本小题满分12分） 解(1)由题意，得直线ac的方程为2xy110.3分解方程组，得点c的坐标为(4,3).6分(2)设b(m，n)，m于是有m550，即2mn10与m2n50联立，解得b点坐标为(1，3)，于是有lbc：6x5y90.12分（本小题满分12分）证明(1)e，f分别是ab，bd的中点，ef是abd的中位线，efad，ef面acd，ad面acd，ef面acd.6分(2)adbd，efad，efbdcbcd，f是bd的中点，cfbd又efcff，bd面efcbd面bcd，面efc面bcd.12分（本小题满分12分）把圆c的方程化为标准方程为(x+1)2+(y-2)2=4,如图所示,所以圆心为c(-1,2),半径r=2.1分(1)当l的斜率不存在时,此时l的方程为x=1,点c到l的距离d=2=r,满足条件.3分当l的斜率存在时,设斜率为k,得l的方程为y-3=k(x-1),即kx-y+3-k=0,则=2,解得k=-.所以l的方程为y-3=-(x-1),即3x+4y-15=0.6分综上,满足条件的切线l的方程为x=1或3x+4y-15=0.7分(2)设p(x,y),则|pm|2=|pc|2-|mc|2=(x+1)2+(y-2)2-4,|po|2=x2+y2,因为|pm|=|po|.所以(x+1)2+(y-2)2-4=x2+y2,整理,得2x-4y+1=0,所以点p的轨迹方程为2x-4y+1=0.12分21（本小题满分12分） 22（本小题满分14分）解(1)(x1)2(y2)25m，m5.3分(2)设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则x142y1，x242y2，则x1x2168(