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3 3 一维双原子链 声学波和光学波 一维双原子链是最简单的复式格子 每个元胞含 2 个不同的 原子 P 和 Q如下图假定平衡时原子间距均为 aPQ 的质 量分别为 m 和 M原子限制在沿链的方向运动偏离格点的位 移用L表示L 122 nn 同样假定只有相邻原子之间存在作用 互作用能取简谐近似则有 2 121222 nnnn m 2 1 3 2 1 nkkljklm j jk L 2 1zyx eee a a vvvv 2 2zyx eee avvvv a 2 3zyx eee a a vvvv 体心立方倒格子基矢为 2 1zy ee a b vv v 2 2zx ee a b vv v 2 3yx ee a b vv v 该基矢同面心立方即体心立方的倒格子是面心立方其最近邻 的格点有十二个 连线的中垂面构成 体积 等于倒格子元胞 体 积的封闭的菱形十二面体 3面心立方格子 面心立方格子的基矢为 2 1zy ee a a vvv 2 2zx ee a a vvv 2 3yx ee a a vvv 面心立方格子倒格子的基矢为 2 1zyx eee a b vvv v 2 2zyx eee a b vvv v 2 3zyx eee a b vvv v 该基矢同体心立方即面心立方的倒格子是体心立方其最近 邻的格点有八个 连线的中垂面构成 体积 大于倒格子元胞 体 积的封闭的正八面体再考虑次近邻的六个倒格点得到截
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