广东省河源市南开实验学校九年级数学上学期第一次月考试题（无答案） 新人教版.doc

2015-2016学年度第一学期南开实验学校九年级数学9月月考试卷一、选择题1如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（）a 当ab=bc时，它是菱形 b 当acbd时，它是菱形 c 当abc=90时，它是矩形 d 当ac=bd时，它是正方形2如图，菱形abcd中，b=60，ab=2cm，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae，ef、af，则aef的周长为（ ） a 2cm b3cm c4cm d3cm 3如图，下列条件之一能使平行四边形abcd是菱形的为（ ）acbd； bad=90； ab=bc； ac=bd a b。 c d4下列说法正确的是（） a 对角线相等且互相平分的四边形是菱形b 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 c 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 d 对角线相等且垂直的四边形是正方形5顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） a 等腰梯形 b 正方形 c 菱形 d 矩形6方程（2x+3）（x1）=1的解的情况是（ ） a有两个不相等的实数根 b没有实数根 c有两个相等的实数根 d有一个实数根7如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（） a m=0 bm=1 cm=1 d 以上结论都不对8已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为（） a b 2 c d 29若a为方程x2+x5=0的解，则a2+a+1的值为（） a12 b6 c 。9 d1610某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（） a 10% b 15% c 20% d 25%11如图，正方形abcd的面积为1，m是ab的中点，则图中阴影部分的面积是（）a b c d （11题） （18题）二、填空题12一元二次方程错误！未找到引用源。的根是 。 13若方程x23x+m=0有两个相等的实数根，则m=，两个根分别为14若方程kx29x+8=0的一个根为1，则k=，另一个根为15三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是16关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，那m的值等于17一个菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长等于cm，面积等于cm218红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为1cm的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为cm2三、解答题19解下列方程：（1）x24x+1= 0（用配方法） （2）3（x2）2 = x（x2）（3）（y+2）2 =（3y1）2 （4）x23x 28 = 020已知方程x2+2（k2）x+k2+4=0有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大21，求k的值和方程的两个根21设a，b，c是abc的三条边，关于x的方程 x2+ x+c a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 （1）试判断abc的形状 （2）若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值22将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个为了赚8 000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？23如图，abc中，点o为ac边上的一个动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的外角平分线cf于点f，交acb内角平分线ce于e（1）试说明eo=fo；（2）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形并证明你的结论；（3）若ac边上存在点o，使四边形aecf是正方形，猜想abc的形状并证明你的结论四、解答题（共1小题，满分10分）24已知：正方形abcd中，man=45，man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n当man绕点a旋转到bm=dn时（如图1），易证bm+dn=mn（1）当man绕点a旋转到bmdn时（如图2），线段bm、dn和mn之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当man绕点a旋转到如图3的位置时，线段bm、dn和mn之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想五、解答题（共1小题，满分14分）25阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时